北师大版数学八年级下5.4.分式方程（第2课时）教学设计学校康平二中姓名张海艳5.4.分式方程（第2课时）教学分析【教材分析】本节在学生已学习了分式方程定义，列分式方程的基础上,来研究分式方程的解法．解分式方程的关键是把分式方程转化为整式方程，引导学生在经历“实际问题—分式方程—整式方程”的过程中，探索分式方程的解法时，要注意培养学生分析问题，解决问题的能力。同时渗透数学的转化思想，培养学生的应用意识。【教学目标】1.知识与技能：掌握分式方程的解法．了解解分式方程验根的必要性2．数学思考：通过探究式的学习,培养学生的分析问题与解决问题的能力。3．问题解决：通过自己动手把所学解一元一次方程的方法应用到解分式方程中去，从中体会数学的转化思想。4．情感态度：培养学生自觉反思求解过程和自觉检验的良好习惯，培养严谨的治学态度.运用“转化”的思想，将分式方程转化为整式方程，从而获得一种成就感和学习数学的自信【教学重难点】重点：解分式方程的一般步骤，熟练掌握分式方程的解法.明确解分式方程验根的必要性。难点：明确分式方程验根的必要性【我的思考】在本节课的教学中，引导学生自主学习，充分发挥学生的主动性，积极性。特别注重"精讲多练"，真正体现以学生为主体。通过具体实例让学生观察，归纳，独立发现解分式方程的步骤，同时培养学生类比的学习方法。本节教材中的引例分式方程较复杂，学生直接探索它的解法有些困难。我是从简单的整式方程引出分式方程后，再引导学生探究它的解法。这样很轻松地找到新知识的切入点：用等式性质去分母，转化为整式方程再求解。教学设计【教学过程】一、情境引入1.什么叫分式方程？2.解一元一次方程解方程+=2－【设计意图：通过解一元一次方程并要求写出解题步骤，为后面解分式方程类比其解法埋下了伏笔。回顾分式方程定义主要让学生继续区分整式方程与分式方程的区别，为新授做铺垫，2使学生能积极投入到下面环节的学习。】二、合作探究［例1］解方程：=.…（1）教师活动：能否利用一元一次方程求解的方法解决该问题？由学生独立思考解决，教师指导学生规范表达。解：方程两边同乘以x（x－2得x（x－2）·=x（x－2）·化简得x=3（x－2）.…（2）教师活动：发现采用去分母的方法把分式方程转化为整式方程，而且是我们曾学过的一元一次方程.解出x.即x=3x－6（去括号）2x=6（移项，合并同类项）.x=3（x的系数化为1）.教师活动：x=3是方程（2）的解吗？是方程（1）的解吗？为什么？学生活动：在学生充分独立思考的前提下，进行小组讨论，然后由学生代表回答，教师适时地引导与补充，力求通过学生观察、思考与讨论后能得到以下要点。x=3是由一元一次方程x=3（x－2）（2）解出来的，x=3一定是方程（2）的解.但是不是原分式方程（1）的解，需要检验.把x=3代入方程（1）的左边==1，右边==1，左边=右边，所以x=3是方程（1）的解.【设计意图：通过学生对例题的合作研究，使每个学生对分式方程的解法有一个初步的认识，在此环节，鼓励同学大胆交流、发表自己的见解，同时学会聆听。培养同学们的合作意识。教师在此时对学生的问题要做出适当的评价，给同学以鼓励和引导。】［例2］解方程：－=45（由学生在练习本上试着完成，然后再共同解答）解：方程两边同乘以2x，得960－600=90x解这个方程，得x=4检验：将x=4代入原方程，得左边=45，右边=4，左边=右边,所以x=4是原方程的根.师出示习题议一议解方程=－2.3同学出示自己的解法：=－2解：方程两边同乘以x－2,得1-x=－1－2（x－2）解这个方程，得x=2.解完没检验x=2是不是原方程的解.检验的结果同学们可在小组内讨论.【设计意图：通过前面的探索体验，学生都很有兴趣并能基本掌握分式方程的解法，并在老师的指导下，规范书写过程．在解题过程中,要提醒学生注意可先化简原方程,从而达到简便运算的目的.】三典型例题教师活动：以小组为单位共同探讨学习完成下列习题，然后分组汇报解方程：（1）=;（2）+=2.解：（1）=去分母，方程两边同乘以x（x－1），得3x=4（x－1）解这个方程，得x=4检验：把x=4代入x（x－1）=4×3=12≠0，所以原方程的根为x=4.（2）+=2去分母，方程...
