L=r=—2x90心=妙iu'x—孚勺门2分xm2X4=92第10章齿轮机构补充习题一、主要内容：1:齿廓啮合基本定律，渐开线直齿圆柱轮传动的啮合特性；平行轴斜齿圆柱齿轮传动的啮合特点，2：标准直齿圆柱齿轮传动的基本参数和几何尺寸的计算方法；渐开线齿轮的展成原理和根切、最少齿数、变位、变位齿轮传动等概念；标准斜齿轮传动几何尺寸的计算方法；10-1用标准齿条型刀具加工一个齿数为Z=16的齿轮，刀具参数m=4mm,在加工齿轮时，刀具的移动速度V=2mm/s.试求：(1)欲加工成标准齿轮时，刀具中线与轮坯中心的距离L为多少?轮坯转动的角速度为多少？(2)欲加工出X=1.2的变位齿轮时，刀具中线与轮坯中心的距离L为多少?轮坯转动的角速度为多少?(3)若轮坯转动的角速度不变，而刀具的移动速度改为V刀=3mm/s,则加工出的齿轮齿数Z为多少?(1)L=r=32mmF=厂①，=1/16=/£L=r+xm==厂仏=>co=1/16=0.0625/w//10-2用标准齿条型刀具范成切制渐开线直齿圆柱齿轮，其基本参数为：m=2mm,a=20。，ha*=1⑴当轮坯角速度s=(1/22.5)rad/s时.欲切制齿数Z=90的标准齿轮，求轮坯中心与刀具中线之间的距离L和刀具移动的线速度v刀(2)在保持所求出的L和v刀不变的情况下，若将轮坯角速度改为s=(1/23)rad/s、求所切制的齿轮的齿数z和变位系数x,并说明所切制出来的齿轮是正变位齿轮还是负变位齿轮；1.xdmm!s22.52£»+规=竺十枷=2—==一12m2该齿轮为负变位齿轮。*10-3用滚刀范成加工一个齿轮，已知齿数z=90，模数m=2mm。试问：(1)轮坯由滚齿机传动机构带动，并以3=丄rad/s的角速度转动。在切制标准齿轮时，滚刀在轮坯平22.5面上投影的齿条中线相对于轮坯中心0的距离L应为多少？这时齿条的移动速度v应等于多少？(2)如果滚刀的位置和齿条移动速度都不改变，而轮坯的角速度为3=丄rad/s，则此时被切齿轮的(1①"=22123.5变位系数应等于多少?齿数Z等于多少？21me10x11）求毛坯齿轮齿数；（2）求变位系数；3）判断齿轮是否根切。(1)“尸竺=竺竺书伽如22/PI=仙=x90=4mmfs门22.510-4用范成法切制一齿数z二16,a二20。，h*二1的斜齿轮，当其卩二15。时，是否会产生根切？仍用此anan滚刀切制一齿数z=15的斜齿轮，螺旋角至少应为多少时才能不发生根切？解：用范成法加工斜齿轮不发生根切的最少齿数可以借助于当量齿数的概念（1）z=zcos3P=17cos315=15.32minvminz=16>z，故用范成法加工此斜齿轮时不会发生根切。min（2）若取z=15，且不发生根切，则当量齿数至少应等于17P=arccos-3（z/z）=arccos-3（15/17）=16.4358minvmin即螺旋角至少应为16.4358。时才能避免根切。°10-5、用齿条刀具加工一直齿圆柱齿轮,设已知被加工齿轮的角速度s=5rad/s，刀具的移动速度为0.375m/s,刀具的模数m=10mm/s,压力角a=20°）（1）求被加工齿轮的齿数Z]（2）若已知该齿轮与大齿轮2相啮合的传动比ij4,中心距a‘=377mm，求这对齿轮的啮合角a,。解：（1）齿轮1和齿轮]传动的标准中心距为：*2^375⑵Z2=ii2Zi=4X15=60^两个齿轮的标雀中心距：*a=m(ZL+Z:)/2=10X(15+60)/2=375mm■、—■_iacosar_!375xcos200dfcosa=acosa=>抚=cos；—=cos=2U.aiy*a37710-6用直线齿廓齿条刀具以范成法加工渐开线齿轮.已知刀具的模数m=3mm，压力角a=20。,齿顶高系数h*=1,毛坯齿轮中心离刀具中线（分度线）距离L=21.7mm，刀具线速度a兀v=Kmm/s,毛坯齿轮角速度®=rad/s,试：解：（1）求齿轮齿数=21mm21.7-21=0.233当a=20。,ha=1时，最小变位系数为17-17-14min11=0.176、2r2x21…被切齿数z———14mm2)求变位系数L=r+xm=21.7mm3)判断齿轮是否根切因X>X.,故不会根切。min10-7新设计的某机床主轴箱内有一对直齿圆柱齿轮机构，其参数为m=4mm,a=20。，，Z=5,Z=75,为提高传动的平稳性并缩小结构尺寸，使中心距a=150mm，将直齿轮机构改为斜齿轮机构。在i：、m不变的前提下，(1)设计斜齿轮的Z'，Z',B(要求B在15。一18。之间)。12(2)求斜齿轮1'的分度圆直径、齿根圆直径。⑴解：ii2=^=^=3依题意：Z2=Zfii2=3Zfa=(Z；+Z；)^150=—(Z'+3Z\~)=>cosjS=^--2cos2uos018.75依题意，cosl8:^coscosl5:Cl分)*联立求解：17.83
