五年级和差积商变化规律VIP免费

和、差、积、商的变化规律【和的变化规律】（1）如果一个加数增加（或减少）一个数，另一个加数不变，那么它们的和也增加（或减少）同一个数。用字母表达就是如果a+b=c，那么（a+d）+b=c+d；（a-d）+b=c-d。（2）如果一个加数增加一个数，另一个加数减少同一个数，那么它们的和不变。用字母表达就是如果a+b=c，那么（a+d）+（b-d）=c。【差的变化规律】（1）如果被减数增加（或减少）一个数，减数不变，那么，它们的差也增加（或减少）同一个数。用字母表达，就是如果a-b=c，那么（a+d）-b=c+d，（a-d）-b=c-d。（a＞d+b）（2）如果减数增加（或减少）一个数，被减数不变，那么它们的差反而减少（或增加）同一个数。用字母表达，就是如果a-b=c，那么a-（b+d）=c-d（a＞b+d），a-（b-d）=c+d。（3）如果被减数和减数都增加（或都减少）同一个数，那么，它们的差不变。用字母表达，就是如果a-b=c，那么（a+d）-（b+d）=c，（a-d）-（b-d）=c。【积的变化规律】（1）如果一个因数扩大（或缩小）若干倍，另一个因数不变，那么，它们的积也扩大（或缩小）同样的倍数。用字母表达，就是如果a×b=c，那么（a×n）×b=c×n，（a÷n）×b=c÷n。（2）如果一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小同样的倍数，那么它们的积不变。用字母表达，就是如果a×b=c，那么（a×n）×（b÷n）=c，或（a÷n）×（b×n）=c。【商或余数的变化规律】（1）如果被除数扩大（或缩小）若干倍，除数不变，那么它们的商也扩大（或缩小）同样的倍数。用字母表达，就是如果a÷b=q，那么（a×n）÷b=q×n，（a÷n）÷b=q÷n。（2）如果除数扩大（或缩小）若干倍，被除数不变，那么它们的商反而缩小（或扩大）同样的倍数。用字母表达，就是如果a÷b=q，那么a÷（b×n）=q÷n，a÷（b÷n）=q×n。（3）被除数和除数都扩大（或都缩小）同样的倍数，那么它们的商不变。用字母表达，就是如果a÷b=q，那么（a×n）÷（b×n）=q，（a÷n）÷（b÷n）=q。（4）在有余数的除法中，如果被除数和除数都扩大（或都缩小）同样的倍数，不完全商虽然不变，但余数却会跟着扩大（或缩小）同样的倍数。这一变化规律用字母表示，就是如果a÷b=q（余r），那么（a×n）÷（b×n）=q（余r×n），（a÷n）÷（b÷n）=q（余r÷n）。例如，84÷9=9⋯⋯3，而（84×2）÷（9×2）=9⋯⋯6（3×2），（84÷3）÷（9÷3）=9⋯⋯1（3÷3）。【例题1】两个数相加，一个加数增加9，另一个加数减少9，和是否发生变化【思路】一个加数增加9，假如另一个加数不变，和就增加9；假如一个加数不变，另一个加数减少9，和就减少9；和先增加9，接着又减少9，所以不发生变化。【练习1】1.两个数相加，一个数减8，另一个数加8，和是否变化2.两个数相加，一个数加3.另一个数也加3.和起什么变化3.两个数相加，一个数减6，另一个数减2.和起什么变化【例题2】两个数相加，如果一个加数增加10，要使和增加6，那么另一个加数应有什么变化【思路】一个加数增加10，假如另一个加数不变，和就增加10。现在要使和增加6，那么另一个加数应减少10－6=4。【练习2】1.两个数相加，如果一个加数增加8，要使和增加15，另一个加数应有什么变化2.两个数相加，如果一个加数增加8，要使和减少15，另一个加数应有什么变化3.两个数相加，如果一个加数减少8，要使和减少8，另一个加数应有什么变化【例题3】两数相减，如果被减数增加8，减数也增加8，差是否起变化【思路】被减数增加8，假如减数不变，差就增加8；假如被减数不变，减数增加8，差就减少8。两个数的差先增加8，接着又减少8，所以不起什么变化。【练习3】1.两数相减，被减数减少6，减数也减少6，差是否起变化2.两数相减，被减数增加12.减数减少12.差起什么变化3.两数相减，被减数减少10，减数增加10，差起什么变化和、差、积、商的变化规律（二）【例题1】两数相减，被减数减少8，要使差减少12.减数应有什么变化【思路】被减数减少8，假如减数不变，差也减少8；现在要使差减少12.减数应增加12－8=4。【练习1】1.两数相减，如果被减数增加6，要使差增加15，减数应有什么变化2.两数相减，如果被减数增加20，要使差减少12.减数应有什...