1/7A.13B.26C.47D.94图2.如图直线l上有三个正方形a,b,c，若a,c的边长分别为6和8求b的面积。勾股定理及常见题型分类一、知识要点：1、勾股定理2、勾股定理证明方法及勾股树3、勾股定理逆定理4、勾股定理常见题型回顾二、典型题题型一：“勾股树”及其拓展类型求面积甲2/71.右图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形•若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3,则最大正方形E的面积是（）4、如图所示，分别以直角三角形的三边向外作三个正三角形，其面积分别是S］、S2、S3,则它们之间的关系是（）A.S1-S2=S3B.S1+S2=S3C.S2+S31)，那么它的斜边长是()A、2nB、n+1C、n2—1D、n2+16、已知RtAABC中，ZC=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则Rt^ABC的面积是()A、24cm2B、36cm2C、48cm2D、60cm27、已知x、y为正数，且|X2-4I+(y2-3)2=0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为()A、5B、25C、7D、15题型四：应用勾股定理在等腰三角形中求底边上的高1、如图1所示，等腰△血U中，曲二』U，皿是底边上的高，若血二％血，SC=6cm,求①AD的长；②'ABC的面积•6/7题型五：勾股数的应用、利用勾股定理逆定理判断三角形的形状、最大、最小角的问题1、下列各组数据中的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是()A.4，5，6B.2，3，4C.11，12，13D.8，15，172、若线段a，b，c组成直角三角形，则它们的比为()A、2:3:4B、3:4:6C、5:12:13D、4:6:73、下面的三角形中：①厶ABC中，ZC=ZA—ZB；②AABC中，ZA：ZB：ZC=1：2：3；③、ABC中，a：b：c=3：4：5；7/72、如图,是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图,根据图中标出尺寸单位：mm）计算两圆孔中心A和B的距离为.④厶ABC中，三边长分别为8，15，17・其中是直角三角形的个数有（）．A・1个B-2个C-3个D・4个4、已知a，b，c为AABC三边，且满足（a2—b2）（a2+b2—c2）=0，则它的形状为（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形题型六:应用勾股定理解决楼梯上铺地毯问题1、某楼梯的侧面视图如图3所示，其中川月二4米，^-BAC=3ZO,=，因某种活动要求铺设红题型七、利用列方程求线段的长（方程思想）1、小强想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面,你能帮他算出来吗？色地毯，则在AB段楼梯所铺地毯的长度应为A-O*-O7第5题图8/78米►第6题图6、如图：有两棵树，一棵高8米，另一棵高2米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了米．题型八：折叠问题1、如图所示，已知△ABC中，ZC=90°，AB的垂直平分线交BC于M，交AB于N，若AC=4，MB=2MC，求AB的长•3、折叠矩形ABCD的一边AD,点D落在BC边上的...
