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人教A版数学必修一届高一上数学竞赛题VIP免费

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名:班级:学号:|||||||||||不|||||||||||||||||||||||得||||||||||||||||||||||||||||超|||||||||||||||||||||||||||||||||过|||||||||||||||||||||||||||此|||||||||||||||||||||密||||||||||||||||||||封|||||||||||||||||||||||||||||线||||||||||||||||||||||||高中数学学习材料(灿若寒星精心整理制作)2013届高一(上)数学竞赛题(时间:120分钟,满分:150分)一、选择题(每小题5分,共60分)1.已知集合M={y|y=-2x+1,x∈R},N={y|y=x-2,x∈R},那么M∩N=A.(1,-1)B.{(1,-1)}C.{y|y=-1}D.R2.下列判断中正确的个数是(1)对于函数y=f(x)和区间D,若存在两个数x1,x2∈D,当x1f(x2),则函数f(x)在区间D上是减函数;(2)函数y=x1在(-∞,0)∪(0,+∞)上是减函数;(3)若函数f(x)在[a,b]上是增函数,那么对于任意的x1,x2∈[a,b](x1≠x2),都有0)()(2121xxxfxf;(4)如果f(x)是定义在R上的偶函数,那么它在R上不可能是增函数。其中正确的个数是A.0个B.1个C.2个D.3个3.下列结论正确的是A.偶函数的图像一定与y轴相交B.奇函数y=f(x)的图像一定过原点C.奇函数y=f(x)在x=0处有定义,则f(0)=0D.图像过原点的奇函数必是单调函数。4.下列函数是指数函数的是A.y=xB.y=x2C.y=2xD.y=log2x5.函数y=x1在区间[1,+∞)上A.有最大值为1,有最小值为0;B.无最大值,有最小值为1;C.有最大值1,无最小值;D.既无最大值也无最小值。6.下列等式,其中x>0,y>0;a>0且a≠1.(1)loga(x+y)=logax+logay;(2)loga(x+y)=logaxlogay;(3)(logax)2=2logax(4)logxy=lgy/lgx;(5)log49=log23;(6)log93=21其中正确的个数为A.0个B.1个C.2个D.3个7..已知函数y=2,0,0xxxx,则f[f(-2)]的值是A.4B.41C.-5D.38.下列函数中,随x增大而增大的速度最快的是A.y=2xB.y=3xC.y=2xD.y=x29.方程lgx+x-3=0的实数解有几个A.0B.1C.2D.310.已知f(x)=2x,则对任意的x1,x2,x1≠x2,下列结论成立的是A.f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)B.0)()(2121xxxfxfC.f(221xx)>2)()(21xfxfD.f(221xx)<2)()(21xfxf11.已知函数f(x)=x2+4ax+2在(-∞,6)内单调递减,那么实数a的取值范围是A.a≥3B.a≤3C.a≤-3D.a≥-312.已知二次函数f(x)对定义域里的任意x,都有f(x+1)=f(1-x)成立,则f(x)的对称轴是A.x=1B.x=2C.x=21D.无法确定答题卡题号123456789101112答案二、填空题(每小题5分,共20分)13.函数y=log2(2x-3)+2x+31x的定义域是.14.设f(x)=2,211,1,22xxxxxx,若f(x)=3,则x的值为.15.若f(x)=ax2+(3a-1)x+2是偶函数,则实数a的值是.16.若f(x)是定义在R上的减函数,且(2x+1)>f(5),则x的取值范围是.三、解答题(必须写出过程或演算步骤,否则不得分)17.(12)分已知函数y=x2+ax+b,A={x|x2+ax+b=2x}={2},求这个二次函数的解析式。18.(12分)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x(x-2)。(1)求出函数f(x)的解析式;(2)画出函数f(x)的图像。19.(14分)已知函数f(x)=x2-ax+3的对称轴为x=1.(1)当a的值;(2)设函数g(x)=logax+m,对于任意x1,x2∈[1,4]有f(x1)>g(x2)恒成立,求m的取值范围.20.(14分)已知函数f(x)=21a-121x(x∈R).(1)求证:不论a为何值,f(x)在R上均为增函数;(2)若f(x)为奇函数,求a的值;(3)在(2)的条件下,求f(x)在区间[1,4]上的最大值和最小值。|||||||||||||||||||||||||||||||||答|||||||||||||||||||题|||||||||||||||||||不||||||||||||||||||||||||||超|||||||||||||||||||||||||此||||||||||||||||||||||||||||||||||密|||||||||||||||||||||||||封|||||||||||||||||||||||||、线||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||21.(18分)已知函数f(x)=x2+2ax+1-a在区间[0,1]上有最大值2,求a的值。2013届高一(上)数学竞赛题参考答案一、选择题:1、D2、C3、C4、C5、C6、D7、A8、C9、B10、D11、C12、A二、填空题:13、3|3,32xxx或14、115、1316、2x三、解答题:17、已知函数y=x2+ax+b,A={x|x2+ax+b=2x}={2},求这个二次函数的解析式。解:由A={x|x2+ax+b=2x}={2}得方程x2+(a2)x+b=0有两个相等的实根122xx⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分由根与系数的关系得121222(2)2224bxxaaacbbxxa⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分二次函数...

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