高中数学学习材料（灿若寒星精心整理制作）高中数学选修4-5模块考试一、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．已知c＜d,a＞b＞0,下列不等式中必成立的一个是（）A．a+c＞b+dB．a–c＞b–dC．ad＜bcD．dbca2．函数28(0)2xyxx的最大值是（）A．6B．8C．10D．183．已知函数f（x）=-2x+1,对于任意正数,使得|f（x1）-f（x2）|＜成立的一个充分但不必要条件是A．|x1-x2|44．用数学归纳法证明“nnnnn212111211214131211”时，由kn的假设证明1kn时，如果从等式左边证明右边，则必须证得右边为（）A．1212111kkkB．2211212111kkkkC．1212121kkkD．22112121kkk二、填空题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）5．若14a，24b，则2a－b的取值范围是.6．函数220()5(0)fxxxx的最小值为_____________.三、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）7．（本小题10分）已知a、b、x、y均为正实数，且a1＞b1，x＞y.求证：axx＞byy.8．（本小题10分）已知函数()|8||4|fxxx.（Ⅰ）作出函数y=f（x）的图像：（Ⅱ）解不等式|8||4|2xx.高中数学选修4-5模块考试参考答案一、选择题BACD二、填空题5．)10,2(6．15三、解答题7．证法一：（作差比较法）∵axx－byy=））（（byaxaybx，又a1＞b1且a、b∈R+，∴b＞a＞0.又x＞y＞0，∴bx＞ay.∴））（（byaxaybx＞0，即axx＞byy.证法二：（分析法）xy011∵x、y、a、b∈R+，∴要证axx＞byy，只需证明x（y+b）＞y（x+a），即证xb＞yA．而由a1＞b1＞0，∴b＞a＞0.又x＞y＞0，知xb＞ya显然成立.故原不等式成立.8．解：的图像如图所示函数－－xf8)(x4,8)x(42x,124)(x,4xf)1(（分段函数3分，图象3分，共6分）;52xf5x2，集为由图可知，不等式的解＝时，解法一：当（10分）448844542122242解法二：或或或或xxxxxx5原不等式的解集是，。（10分）
