人教版九年级下册数学课本知识点归纳58962VIP免费

页眉内容人教版九年级下册数学课本知识点归纳第二十六章二次函数一、二次函数1、一般地，如果cbacbxaxy,,(2是常数，)0a，那么y叫做x的二次函数。x是自变量。其中，a是二次项系数；b一次项系数；c是常数项。2、二次函数由特殊到一般，可分为以下几种形式：①2axy；②kaxy2；③2hxay；④khxay2；⑤cbxaxy2。3、二次函数的图象：cbacbxaxy,,(2是常数，)0a，的图像是抛物线。抛物线与它的对称轴的交点叫抛物线的顶点。顶点是抛物线的最高点或最低点。4、求抛物线顶点(最大或最小值)和对称轴的方法（1）配方法：运用配方的方法，将抛物线cbxaxy2的解析式化为khxay2的形式，得到顶点为(h,k)，对称轴是直线hx。（2）公式：abacabxacbxaxy442222，∴顶点是），（abacab4422，对称轴是直线abx2。5、二次函数的图象的特点：（1）抛物线2axy的顶点是坐标原点，对称轴是y轴；（2）抛物线khxay2的顶点是(h,k)，对称轴是x=h；（3）抛物线cbxaxy2的顶点是(abacab4422，)，对称轴是abx2；页眉内容①当0a时抛物线开口向上顶点为其最低点；②当0a时抛物线开口向下顶点为其最高点。｜a｜越大，开口越小。｜a｜越小，开口越大。（4）几种特殊的二次函数的图像特征如下表：函数解析式开口方向对称轴顶点坐标当0a时开口向上当0a时开口向下0x（y轴）（0,0）0x（y轴）(0,k)(上下平移)(h,0)(左右平移)(h,k)(abacab4422，)二、二次函数与二元一次方程的关系二次函数cbxaxy2，y=0时；二元一次方程02cbxax；二次函数cbxaxy2，y=0时，自变量x的取值是图像与x轴的交点；求二元一次方程02cbxax的两个根二次函数cbxaxy2，y=0时，图像与x轴有一个交点时；二元一次方程02cbxax有两个相等的实数根二次函数cbxaxy2，y=0时，图像与x轴有两个交点时；二元一次方程02cbxax有两个不相等的实数根二次函数cbxaxy2，y=0时，图像与x轴没有交点时；二元一次方程02cbxax没有实数根第二十七章相似一、图形的相似页眉内容1．图形的相似：如果两个图形形状相同,但大小不一定相等,那么这两个图形相似。（相似的符号：∽）性质：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等。2．判定：如果两个多边形满足对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似。3．相似比：相似多边形的对应边的比叫相似比。相似比为1时，相似的两个图形全等。二、相似三角形1．性质：平行于三角形一边的直线和其他两边或两边延长线相交，所构成的三角形与原三角形相似。2．判定.①如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。②如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似。③如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。(①三边对应成比例②两个三角形的两个角对应相等；③两边对应成比例,且夹角相等；④相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比。)3．相似三角形应用视点：眼睛的位置；仰角：视线与水平线的夹角；盲区：看不到的区域。4．相似三角形的周长与面积：①相似三角形周长的比等于相似比。页眉内容②相似多边形周长的比等于相似比。③相似三角形面积的比等于相似比的平方。④相似多边形面积的比等于相似比的平方。三、位似1．位似图形：如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点的连线交于一点，对应边互相平行，那么这两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，这时的相似比又称为位似比。2．性质：在平面直角体系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形的对应点的坐标的比等于k或-k。注意1、位似是一种具有位置关系的相似，所以两个图形是位似图形，必定是相似图形，而相似图形不一定是位似图形；2、两个位似图形的位似中心只有一个；3、两个位似图形可能位于位似中心的两侧，也可能位于位似中心的一侧；4、位似比就是相似比．利用位似图形的定义可判断两个图形是否位似；5．位似图形的对应点和位似中心在同一直线上，它们到位似中心的距离之比等于相似比。位似多边形的对应边平行或共线。位似可以将一个图形放大或缩小。位似图形的中心可以在任意的一点，不过位...