初中数学试卷灿若寒星整理制作九年级期中考试数学试题一、选择题（每题3分，共30分）1．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD2．在下列关系式中,y是x的二次函数的关系式是()A.2xy+x2=1B.y2-ax+2=0C.y+x2-2=0D.x2-y2+4=03．已知三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程035122xx的根，则该三角形的周长是（）A．14B．12C．12或14D．以上都不对4．方程)3()3(2xx的根为（）A．3B．4C．4或3D．-4或35．如下图（左）所示，AB是⊙O的直径，CD是弦，CD⊥AB于点E，则下列结论中不一定正确的是（）A.∠COE=∠DOEB.CE=DEC.AC=ADD.OE=BE6．已知A点的坐标为（a，b），O为坐标原点，连接OA，将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90°得线段OA1，则点A1的坐标为（）A．（a，b）B．（a，b）C．（b，a）D．（b，a）7．如下图（右）所示，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠OAC=20°，则∠AOB的度数（）A．10°B．20°C．40°D．70°8．某中学去年对实验器材的投资为2万元，预计明年的投资为8万元，若设该校今明两年在实验器材投资上年平均增长率是x，根据题意，下面所列方程正确的是（）A．8)1(22xB．2)1(82xC．8)1(22xD．8)1(2)1(222xx9．如图所示，AB是⊙O的直径，AB=2，点C在⊙O上，∠CAB=30°，D为弧BC的中点，P是直径AB上一动点，则PC+PD的最小值为（）A．22B．2C．1D．210．一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c在同一坐标系中的图像可能是（）A.B.C.D.二、填空题（每题3分，共30分）11．下列方程中，①.27x63x；②.2172x；③.2xx0；④.-22x5y0；⑤.2x0中是一元二次方程的有____________。12．如果把抛物线y=2x2-1向左平移1个单位，同时向上平移4个单位，那么得到的新的抛物是。13．如图所示，A、B、C三点在⊙O上，且AB是⊙O的直径，半径OD⊥AC，垂足为F，若∠A=30°，OF=3，则，AC=____________。14．公路上行驶的汽车急刹车时的刹车距离S（m）与时间t（s）的函数关系为S=20t-5t2，当遇到紧急情况时，司机急刹车，但由于惯性汽车要滑行米才能停下来.15．若关于x的一元二次方程0235)1(22mmxxm有一个根是0，则m的值是_________。16．如下图（左），将矩形ABCD绕点A顺时针旋转90°后，得到矩形AB′C′D′，如果CD=3DA=3，那么CC′=_________。17．如上图（右），在两个同心圆中，两圆半径分别为2,1，∠AOB＝120°，则阴影部分面积是____________．18．设矩形窗户的周长为6m，则窗户面积S(m2）与窗户宽x(m)之间的函数关系式是，自变量x的取值范围是.19．现定义运算“★”，对于任意实数a，b，都有a★baab2，如：3★553352，若x★2=6，则实数x的值为.20.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点（x1，0）、（2，0），且-10；②4a+2b+c=0；③2a+c>0；④2a+b-1<0中正确的是________.三、解答题（共60分，解答要求写出必要的计算步骤或证明过程）21．解方程(每题4分，共8分)（1）)12(3)12(2xx（2）0122xx（用配方法解方程）22．（10分）先阅读，再回答问题：如果1x，2x是关于x的一元二次方程)0(02acbxax的两个根，那么21xx，21xx与系数a，b，c的关系是：abxx21，acxx21．例如：若1x，2x是方程0122xx的两个根，则212121abxx，2121acxx解决问题：若1x，2x是方程0322xx的两个根。（1）求21xx，21xx的值。（2）求2111xx的值．（3）求221)(xx的值。23．（10分）如图所示：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为l个单位长度；（1）将△ABC向x轴正方向平移5个单位得△A1B1C1，（2）将△ABC再以原点O为旋转中心，旋转l80°得△A2B2C2，（3）将△ABC再以点B为旋转中心，顺时针旋转90°得△A3B3C3，画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母．24．（10分）某服装柜在销售中发现：进货价为每件50元，销售价为每件90元的某品牌服装平均每天可售出20件，现商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，经市场调查发现：如果每件服装降价1元，那么平均每天就可多售出2件，要想平均每天销售这种服装盈利l200元，同时又要使顾客得到较多的实惠，那么每件服装应降价多少元?25．（10分）如图，AB是⊙O的直径，BC是和⊙O相...
