8.2.2加减消元法解二元一次方程组学习目标：用加减消元法解二元一次方程组.学习重、难点：消元的思想和方法预习案一．问题探究：甲、乙、丙三位同学是好朋友，平时互相帮助.甲借给乙10元钱，乙借给丙8元钱，丙又给甲12元钱，如果允许转帐，最后甲、乙、丙三同学最终谁欠谁的钱，欠多少？二、探究讨论我们知道，对于方程组22240xyxy,可以用代入消元法求解.这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？导学案1.问题的解决上面的两个方程中未知数y的系数相同，②－①可消去未知数y，得(2x+y)-(x+y)=40-22即x=18,把x=18代入①得y=4.另外，由①－②也能消去未知数y，得(x+y)-(2x+y)=22-40即-x=-18,x=18,把x=18代入①得y=4.2.想一想：联系上面的解法，想一想应怎样解方程组4103.615108xyxy①②①②分析：这两个方程中未知数y的系数互为相反数，因此由①＋②可消去未知数y，从而求出未知数x的值.解：由①＋②得：_______x=5895把x=5895代入①得y=____________∴这个方程组的解为5895995xx3.加减消元法的概念从上面两个方程组的解法可以发现，把两个二元一次方程的两边分别进行相加减，就可以_______一个未知数，得到一个一元一次方程.两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.4.例题探究用加减法解方程组34165633xyxy5.想一想(1)加减消元法解二元一次方程组的基本思想是什么?(2)用加减消元法解二元一次方程组的主要步骤有哪些?练习案1.用加减法解下面方程组时,你认为先消去哪个未知数较简单,填写消元的方法.(1)32155423xyxy,消元方法_________.(2)731232mnnm,消元方法_________.2.用加减法解下列方程组:①②①②①②(1)42436xyxy(2)32147xyxy(3)325431xyxy(4)49410xyxy自我反思：
