复习题(一)1、设R是二元关系,请分别说明下列关系表达式的结果是什么
并将E1和E2转换为等价的关系代数表达式E1=参考答案:如果R只有1行,则结果为空;否则,结果为R本身
E2=参考答案:结果为R中第1分量和第2分量交换位置后仍然属于R的数据行
2、设有下列关系:R(A,B,C,D)S(C,D,E)T(F,C,D)bbcdcdmecdfaefcdncefbbefefnfadedgefdgcd(1)试计算下列关系表达式的值:E1={t|(u)(v)(w)(R(u)∧S(v)∧T(w)∧u[3]>’c’∧v[2]≠’d’∧w[3]≠’f’∧u[4]=v[2]∧v[1]>w[2]∧t[1]=u[2]∧t[2]=u[3]∧t[3]=v[1]∧t[4]=w[3]∧t[5]=w[2])}参考答案:E1(B,R
C)aeedcbeedcgeedcE2=A,B,R
D,E,F(A’d1’∧E=’e3’∧F>’f2’∧R
C(R×S×T))参考答案:E2(R
AF)b4c2a3f3}E3=R÷S参考答案:E3(A,B)(2)试将E1转换为等价的关系代数表达式参考答案:E1=R
F(B>’b1’∧S
A>’a1’∧T
C>’c1’∧R
B(R×S×T))(2)试将E2转换为等价的关系元组演算表达式参考答案:E2={t|(u)(v)(w)(R(u)∧S(v)∧T(w)∧u[4]>’d1’∧v[3]=’e3’∧w[2]>’f2’∧R
C∧t[1]=u[2]∧t[2]=u[3]∧t[3]=v[1]∧t[4]=w[2])}(4)对E2进行代数优化4、设有下列关系:R(A,B,C)S(B,C,D,E)T(D,F,G)a1b2c