电脑桌面
添加小米粒文库到电脑桌面
安装后可以在桌面快捷访问

平面向量数量积的坐标表示、模、夹角VIP免费

平面向量数量积的坐标表示、模、夹角_第1页
平面向量数量积的坐标表示、模、夹角_第2页
平面向量数量积的坐标表示、模、夹角_第3页
一.复习引入新课:1.平面向量数量积的含义:2.平面向量数量积的运算率.________________.ab||||cosθab(1)............aabb交换率(2)()()()......aaabbb"结"率合(3)()............aabccbc分配率3.重要结论:(1)_________.ab||__________.a(2)___________.aa(3)||____||||.aabb设a、b都是非零向量,则0ab2||aaa≤2a我们学过两向量的和与差可以转化为它们相应的坐标来运算,那么怎样用呢?的坐标表示和baba在直角坐标系中,已知两个非零向量a=(x1,y1),b=(x2,y2),如何用a与b的坐标表示abYA(x1,y1)aB(x2,y2)bOij a=x1i+y1j,b=x2i+y2jX①___________②③______④_____iijjjiij单位向量i、j分别与x轴、y轴方向相同,求1100jyixjyixba22112211221221jyyjiyxjiyxixx2121yyxx两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和.1212abxxyy在坐标平面xoy内,已知=(x1,y1),=(x2,y2),则ab求·例1:已知=(1,√3),=(–2,2√3),abba解:·=1×(–2)+√3×2√3=4;ab1、平面向量数量积的坐标表示练习:则),4,3(),1,3(),2,1(cba____)(cba(13,26);或aaaaaa2)1(221221221122222))),,(),2,),,()1(yyxxAByxByxAyxayxayxa((则、(设)两点间的距离公式(;或则设向量的模2、向量的模和两点间的距离公式用于计算向量的模22,,axyaxy(1).设则.,,,,2212212211yyxxayxyxa那么点的坐标分别为的有向线段的起点和终如果表示向量即平面内两点间的距离公式.求||,||例1:已知=(1,√3),=(–2,2√3),abab=√12+(√3)2=2,a=√(–2)2+(2√3)2=4,b(3,3)ab||ab22||3(3)1223ab3、两向量夹角公式的坐标运算bababacos1800则),(的夹角为与设0.0.cos)180(0),,(),,222221212222212121212211yxyxyxyxyyxxbayxbyxa,其中则,夹角为与且(设向量夹角公式的坐标式:121222221122cosxxyyxyxy例1:已知a=(1,√3),b=(–2,2√3),求a与b的夹角θ.cos===,42×4a·bab12θ∴=60ºθ=(x1,y1),=(x2,y2),则ab0baba垂直0),,(),,21212211yyxxbayxbyxa则(设4、两向量垂直的坐标表示0abab例2:已知a=(5,0),b=(–3.2,2.4),求证:(a+b)⊥b.证明: (a+b)·b=a·b+b2=5×(–3.2)+0×2.4+(–3.2)2+2.42=0∴(a+b)⊥b12120xxyy与垂直:ab=(x1,y1),=(x2,y2),则ab练习:且起点坐标为(1,2)终点坐标为(x,3x),则,),4,3(abab______b41155(,)例3:已知A(1、2),B(2,3),C(-2,5),求证ΔABC是直角三角形证明: AB=(21,32)=(1,1)AC=(21,52)=(3,3)∴ABAC=1╳(3)+1╳3=0∴AB⊥AC∴ΔABC是直角三角形注:两个向量的数量积是否为零是判断相应的两条直线是否垂直的重要方法之一。ABCO如证明四边形是矩形,三角形的高,菱形对角线垂直等.XY(0//)ababb0abab12210xyxy12120xxyy例4:已知,当k取何值时,1).与垂直?2).与平行?平行时它们是同向还是反向?2,3,2,1babakba3bakba35、两向量垂直、平行的坐标表示=(x1,y1),=(x2,y2),则ab分析:由已知启发我们先用坐标表示向量然后用两个向量平行和垂直的充要条件来解答。2,3,2,1babakba3bakba3例4:已知,当k取何值时,1).与垂直?2).与平行?平行时它们是同向还是反向?解:1)22,32,32,1...

1、当您付费下载文档后,您只拥有了使用权限,并不意味着购买了版权,文档只能用于自身使用,不得用于其他商业用途(如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利)。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规,或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等,请点击“违规举报”。

碎片内容

黄金书屋+ 关注
实名认证
内容提供者

爱好英语教学和互联网行业,热爱教育事业,兢兢业业

确认删除?
VIP
微信客服
  • 扫码咨询
会员Q群
  • 会员专属群点击这里加入QQ群
客服邮箱
回到顶部