片段一一、认识倍数和因数师：一起看大屏幕，数一数，几个正方形？（12）第一个问题是如果老师请你把12个正方形摆成一个长方形，会摆吗？行不行？能不能就用一道非常简单的乘法算式表达出来?评：（这个问题问得好，突出重点）生：1×12师：猜猜看，他每排摆了几个，摆了几排？生：12个，摆了一排。师：（屏幕显示摆法）是这样吗？第二种摆法我们只要把他旋转一下就跟第一种怎么样？（一样）。我们可以把他忽略不计。还可以怎么摆？同样用一道乘法算式表达出来？生：三四十二师：这一次每排摆了几个，摆了几排？（屏幕显示摆法）同样第二种摆法也可以省。还有吗？生齐：2×6师：张老师来猜测一下同学们脑子里怎么想的，有同学可能想每排摆6个，摆2排。也有同学可能想每排摆2个，摆6排。（屏幕显示摆法）同样第二种摆法也可以省。师：还有不同的想法吗？每排能摆5个吗？12个同样大小的正方形能摆3种不同的乘法算式，千万别小看这些乘法算式，今天我们研究的内容就在这里。咱们就以第一道乘法算式为例，3×4=12，数学就说3是12的因数，以往我们把他叫约数，现在叫因数，3是12的因数，那4（也是12的因数，）（生接答）。倒过来12是3的倍数，12（也是4的倍数）（生接答）。同学们很有迁移的能力，这就是我们今天所要研究的因数和倍数。师板书：因数和倍数师：这儿还有两道乘法算式，先自己说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？行不行？师：谁先来？生说略师：刚才在听的时候发现1×12说因数和倍数时有两句特别拗口，是哪两句啊？生：12是12的因数，12是12的倍数。师：虽然是拗口了点，不过数学上还真是这么回事，12的确是12的因数，12也是12的倍数。评：（此环节教师注意突出学生的易错点）师：为了研究方便，以后来探讨因数和倍数的时候所说的数都是什么数啊？生：自然数师：而且谁得除外。生：0评：(上述红颜色表示的内容，教师可以不必提问，教师直接讲解告知)师：好了，刚才我们已经初步研究了因数和倍数，屏幕显示：试一试：你能从中选两个数，说一说谁是谁的因数？谁是谁因数和倍数？行不行先自己试一试。3、5、18、20、36生说略。总评：一、根据学生情况选折适当教法。教材中通过用十二个同样的小正方形摆长方形，得到三道乘法算式，引出倍数和因数的概念。在教学中，要不要让学生先用十二个同样的小正方形摆一摆了？这是教学中比较具体的问题，要根据学生情况来选折教法。本案例中教师的做法是恰当的，因为在三年级下学期学习“长方形和正方形面积”，用同样的小正方形摆长方形学生接触的比较多，在学生的知识结构中也比较熟练。所以不必再让学生动手操作，而应借助学生已有表象来学习。通过学生回答、屏幕呈现就可以了。这样做节省时间，提高了课堂效率。二、注意突出易错点，引起学生重视。在“因数和倍数”中，一个不为零的自然数、本身是自己的倍数、本身是自己的因数。学生容易错。教师在教学时注意加以突出：师：刚才在听的时候发现1×12说因数和倍数时有两句特别拗口，是哪两句啊？生：12是12的因数，12是12的倍数。师：虽然是拗口了点，不过数学上还真是这么回事，12的确是12的因数，12也是12的倍数。通过这个环节的教学加深了学生的认识。如能加以适当归纳就更好了。建议：（1）在“因数和倍数”中，所说的数一般指不是0的自然数。这是为了研究方便，约定俗成。教师可以直接讲解告知，提问让学生回答意义不大。（2）在本册教材中，倍数和因数的引出是和乘法算式紧密结合在一起的，教师在教学中应突出这一点，由乘法算式（所有的数都是不为零的自然数）想倍数和因数，可以在学生回答的基础上小结：在乘法算式中（所有的数都是不为零的自然数），积是乘数的倍数，每个乘数是积的因数。
