高中物理学习材料（灿若寒星**整理制作）第9节带电粒子在电场中的运动1.带电粒子仅在电场力作用下加速时，可根据动能定理求速度。2．带电粒子以速度v0垂直进入匀强电场时，如果仅受电场力，则做类平抛运动。3．示波管利用了带电粒子在电场中的加速和偏转原理。带电粒子在电场中的加速[自学教材]1．常见带电粒子及受力特点电子、质子、α粒子等带电粒子在电场中受到的静电力一般远大于重力，通常情况下，重力可以忽略。2．加速(1)若带电粒子的初速度为零，经过电势差为U的电场加速后，由动能定理得qU＝12mv2，则v＝2qUm。(2)若带电粒子以与电场线平行的初速度v0进入匀强电场，带电粒子做直线运动，则qU＝12mv2－12mv20。[重点诠释]1．电场中的带电粒子的分类(1)带电的基本粒子：如电子、质子、α粒子、正离子、负离子等，这些粒子所受重力和电场力相比要小得多，除非有特别的说明或明确的标示，一般都不考虑重力(但并不能忽略质量)。(2)带电微粒：如带电小球、液滴、尘埃等，除非有特别的说明或明确的标示，一般都要考虑重力。某些带电体是否考虑重力，要根据题目说明或运动状态来判定。2．求带电粒子的速度的两种方法(1)从动力学角度出发，用牛顿第二定律和运动学知识求解。由牛顿第二定律可知，带电粒子运动的加速度的大小为：α＝Fm＝Eqm＝Uqmd若一个带正电荷的粒子，在电场力作用下由静止开始从正极板向负极板做匀加速直线运动，两极板间的距离为d，则由公式v2t－v20＝2ax可求得带电粒子到达负极板时的速度为v＝2ad＝2Uqm。(2)从功能关系角度出发，用动能定理求解。带电粒子运动过程中，只受电场力作用，电场力做的功为：W＝qU根据动能定理有：W＝12mv2－0，解得v＝2Uqm。1.两平行金属板相距为d，电势差为U，一电子质量为m，电荷量为e，从O点沿垂直于极板的方向射入电场，最远到达A点，然后返回，如图1－9－1所示，OA间距为h，此电子具有初动能是()A．edh/UB．edUhC．eU/dhD．eUh/d解析：电子从O点运动到A点，只受电场力，不计重力，则电图1－9－1场力做负功，由动能定理得eUOA＝12mv20平行板间电场为匀强电场，所以UOA＝Eh，而E＝U/d求得12mv20＝eUhd，D正确。答案：D带电粒子在电场中的偏转、示波管的原理[自学教材]1．运动状态分析带电粒子以速度v0垂直于电场线方向飞入匀强电场时，受到恒定的与初速度方向成90°角的电场力作用而做匀变速曲线运动。2.偏转问题的处理方法电荷量为q的带电粒子在电场中做类平抛运动，将带电粒子的运动沿初速度方向和电场线方向进行分解(类似于平抛运动的处理方法)。如图1－9－2所示，设带电粒子沿中线进入板间，忽略电容器的边缘效应。(1)沿初速度方向的分运动为匀速直线运动，满足L＝v0t。图1－9－2(2)沿电场线方向的分运动为初速度为零的匀加速直线运动，则加速度a＝Fm＝qEm＝qUmd。离开电场时的偏转量y＝12at2＝qL2U2mdv20。离开电场时的偏转角为θ，则tanθ＝vyv0＝qLUmdv20。3．示波管的原理(1)示波管的构造：由三部分构成：电子枪、偏转电极、荧光屏，如图1－9－3所示。示波管的原理图图1－9－3(2)示波管的原理：XX′电极使电子束做横向(面向荧光屏而言)的水平扫描，YY′电极使电子束随信号电压的变化在纵向做竖直方向的扫描，这样就在荧光屏上出现了随时间而展开的信号电压的波形。显然，这个波形是电子束同时参与两个相互垂直的分运动合成的结果。[重点诠释]1．带电粒子在电场中的偏转(1)对带电粒子的偏转角和偏移量的讨论：图1－9－4如图1－9－4所示，设带电粒子质量为m、带电荷量为q，以速度v0垂直于电场线射入匀强偏转电场，偏转电压为U1。若粒子飞出电场时偏转角为θ，则tanθ＝vyvx，式中vy＝at＝qU1md·Lv0，vx＝v0，代入得tanθ＝qU1Lmdv20①粒子从偏转电场中射出时偏移量y＝12at2＝12qU1md·(Lv0)2②(2)两个重要结论：①若不同的带电粒子是从静止经过同一加速电压U0加速后进入偏转电场的，则由动能定理有qU0＝12mv20③由①③式得：tanθ＝U1L2U0d④由②③式得：y＝U1L24U0d⑤由④⑤式可知，粒子的偏角、偏移量与粒子的q、m无关，仅决定于加速电场和偏转电场，即不同的带电粒子从静止经过同一电场加速后再进入同一偏转电场，它...
