衔接内容（1）班级____________姓名____________[目标要求]1、二次函数的图象与性质2、二次方程的有关问题3、二次函数与二次方程的联系与转化[重点难点]重点：二次函数、二次方程的有关问题难点：二次函数与二次方程的联系与转化[典例剖析]例1、求二次函数图像的开口方向、对称轴、顶点坐标、最大值（或最小值），并指出当x取何值时，y随x的增大而增大（或减小）？并画出该函数的图像.例2、（1）已知某二次函数的最大值为2，图像的顶点在直线上，并且图像经过点（2，1），求二次函数的解析式.（2）已知二次函数的图像过点（－3，0）、（1，0），且顶点到x轴的距离等于2，求此二次函数的表达式.例3、一元二次方程的两根为x1和x2，其中a、b、c为常数，求：（1）（2）例4、（1）求函数的最大、最小值1（2）已知函数，其中a≥－2，求该函数的最大值与最小值，并求出函数最大值和最小值时所对应的自变量x的值.例5、已知关于x的一元二次方程（1）若方程有两正根，求a的范围；（2）若方程有一正根，一负根，求a的范围.[学习反思]1、二次函数解析式的三种常见形式是____________________________________________2、求二次函数的最值的常用方法是______________________________3、一元二次方程有两正根的条件是____________________________，有一正根、一负根的条件是___________________________4、抛物线在x轴上截得的弦长是_______________[课堂练习]1、已知：当x=3时，函数取最小值5，且过点（1，11），求二次函数的解析式2、已知函数，当自变量x在下列取值范围时，分别求出函数的最大值或最2小值.（1）（2）3、已知方程的一个根是－3，求它的另一个根及k的值.[课外作业]1、已知关于x的方程的一个根为1，则另一个根为______________.2、以、为两根的一个一元二次方程是________________________.3、已知二次函数的图象经过点、、，则二次函数的解析式是______________________________.4、函数（x≤－2）有最______值_______.5、若函数的图象关于直线x=1对称，则b=_________.6、把长为12cm的铁丝截成两段，各自围成一个正三角形，那么这两个正三角形的面积之和的最小值是_____________7、已知二次函数的图像的顶点为（2，－18），它与x轴两个交点之间的距离为6，求该函数的解析式.8、若x1和x2分别是一元二次方程的两根，求值：3提示9、设x1，x2是方程的两个实根，求的最小值.10、若关于x的方程的一根大于1，一根小于1，求实数a的取值范围.[答案及提示][典例剖析]4例1．．开口向下，对称轴；顶点；最大值４．当时，随的增大而增大，当时，随的增大而减小．例2．（１）；（２）．［分析］（１）将代入得．顶点，设，将(2,1)代入，得．（２）对称轴，即，顶点为，设，将顶点代入求解．例3．时，方程无解；时，；时，，．例4．（１）；；（２）＝例５．（１）当；当；（２）当时，；；当时，；当时，50yx4-1；．例６．（１）；（２）．[学习反思]１．一般式：；顶点式：；交点式：．２．配方法；公式法；图象法．３．；．4．[课堂练习]１．．２．（１）；（２）．３．．４．（１）；（２）；（３）．[课外作业]１．－２；２．；３．；４．大；３；５．６；６．Ｄ；７．；6８．８；［提示］＝，又，当时，；９．．［提示］7
