解直角三角形的应用(复习）VIP免费

江北中学童先海解直角三角形的应用（复习）我是否受到噪音影响?PAm生活中的实例100米内都要受到我的噪音影响100米内都要受到我的噪音影响问题：图中的人会受到汽车燥音的影响吗？为什么？我是否受到噪音影响?mBPCA生活中的实例100米内都要受到我的噪音影响100米内都要受到我的噪音影响在直角三角形中,除直角外,由已知两元素(必有一边)求其余未知元素的过程叫解直角三角形.1.解直角三角形(1)三边之间的关系:a2＋b2＝c2（勾股定理）；2.解直角三角形的依据(2)两锐角之间的关系:∠A＋∠B＝90º；(3)边角之间的关系:sinA＝accotA＝baＡＣＢabc别忽略我哦！复习指导tanA＝ab这三个关系式中，每个关系式都包含元素,知道其中元素,元素就可以求出。三个两个第三个cosA＝bcANMP30º60ºB例5如图所示,两条笔直公路PM和公路PN在点P处交汇,且∠APN=60º点A处有一所中学,AP=160米，汽车在公路上行驶时周围100米内会受到噪声的影响。现有一辆汽车在公路PN上沿PN方向行驶时,学校是否会受到噪声影响?说明理由。00:BPNBRtΔAPBABP90APB60AP160ABsinAPBABAPsinAPBAP803100.AQ解作于，在中，，，，学校不受汽车燥音的影响。解：作AC⊥PM于C,在Rt△ACP中,∵∠ACP=90º,∠APC=30º,AP=160∴AC=sin∠APC·AP=80<100所以汽车在公路PM上沿PM方向行驶到时学校要受到噪声影响。以A点为圆心，以100米为半径画圆交PM于点E和点D。则汽车沿PN方向行驶到点E处,学校开始受到噪声影响,则AE=100，同理拖拉机行驶到点D处,学校开始脱离噪声影响。在Rt△ACE中，∠ACE=90º,AE=100，AC=80，由勾股定理得：CE=60。则DE=120米。1206.20DE所以学校受燥音影响的时间为秒时速ANMP30º60ºCED例6如图所示,两条笔直公路PM和公路PN在点P处交汇,且∠APM=30º,点A处有一所中学,AP=160米，汽车在公路上行驶时周围100米内会受到噪声的影响。现有一辆汽车以20米/秒的速度沿PM方向行驶时,学校是否会受到噪声影响?说明理由；如果受影响那么学校受到影响的时间为多少秒?答：汽车在公路PM上沿PM方向行驶到时学校要受到噪声影响。学校受到影响的时间为6秒。1、有些实际问题（如与台风、燥音、航海相关的数学问题等）可以转化为解直角三角形的模型来解决。2、把数学问题转化成解直角三角形问题时，关键是根据已知条件构建直角三角形，利用解直角三角形的知识来解决实际问题。答：这艘军舰继续向西航行无触礁危险。在RtADC△中，∵tanDCA=——∠∴AD=tan600x=x在RtADB△中，∵tan30˚=——=——AD=12×≈12×1.732=20.784>20解：过点A作ADBC⊥于D,ABDCNN130˚60˚24海里XADDCADBD3x√X=123X+24设CD=x,则BD=X+24练习：如图，钓鱼岛A四周20海里周围内为暗礁区，为保护钓鱼岛神圣不可侵犯，我国海军军舰在钓鱼岛周围巡逻，现一艘军舰由东向西航行，在B处见岛A在北偏西60˚，航行24海里到C，见岛A在北偏西30˚，这艘军舰继续向西航行，有无触礁的危险？30˚60˚3本节课你有什么收获?实际问题课堂小结：数学模型按模型求解，根据实际问题作答数学问题多样化，关键在于找模样，找准数模认真解，再难问题也不怕。转化思考：如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°，沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45°，已知OA=100米，山坡坡度为1:2，（即tanPAB=∠）且O、A、B在同一条直线上。求电视塔OC的高度以及所在位置点P的铅直高度.（测倾器的高度忽略不计，结果保留根号形式）21AB水平地面CO山坡60°45°PE知识象一艘船让它载着我们驶向理想的彼岸……敬请指导敬请指导作业：如图,某货船以20海里/时的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的B处,经16小时的航行到达,到达后必须立即卸货.此时,接到气象部门通知,一台风正以40海里/时的速度由A向北偏西60°方向移动.距台风中心200海里的圆形区域(包括边界)均会受到影响.(1)问:B处是否受到台风的影响?请说明理由.(2)为避免受到台风的影响,该船应在多少小时内卸完货物?ABD北60°C3201602001201203160AC=小时8.3334401203160BD=160海里＜200海里