西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷类别：网教专业：数学与应用数学（数学教育）2018年6月课程名称【编号】：数理统计【0348】A卷大作业满分：100分1、设总体X服从正态分布，是取自总体X的简单随机样本，为样本均值，分别是样本方差和样本修正方差，试求下列随机变量的分布。（20分）(1)设某工序生产的产品的不合格品率为p，抽n个产品作检验，发现有T个不合格，试求p的极大似然估计。此估计是否是无偏估计？（15分）2、岩石密度的测量误差服从正态分布，随机抽测12个样品，得s=0.2，求的置信区间（α=0.1）。（，）（10分）3、设A，B二化验员独立地对某种聚合物的含氯量用相同的方法各作了10次测定，其测量值的修正方差分别为，设和分别为所测量的数据总体（设为正态总体）的方差，求方差比的0.95的置信区间。（）（10分）-1-5、根据某地环境保护法规定，倾入河流的废水中某种有毒化学物质含量不得超过3ppm。该地区环保组织对沿河各厂进行检查，测定每日倾入河流的废水中该物质的含量。某厂连日的记录为3.13.23.32.93.53.42.54.32.93.63.23.02.73.52.9试在显著性水平α=0.05上判断该厂是否符合环保规定（假定废水中有毒物质含量X服从正态分布）。（）（15分）6、两台机床加工同一种零件，分别取6个和9个零件测量其长度，计算得，假设零件长度服从正态分布，问：是否认为两台机床加工的零件长度的方差无显著差异（）？（）（15分）7、设,相互独立，且服从.写出矩阵X并求的最小二乘估计。（15分）解：（1）由已知得：X=（2）X=，X'X=，X'Y=，，的最小二乘估计=-2--3-
