邹城市第二中学高二数学组高一数学（人教A版·必修Ⅱ）平面与平面平行的判定邹城市第二中学高二数学组高一数学（人教A版·必修Ⅱ）②根据判定定理，即：若线线平行，则线面平行。一、知识回顾2.空间两平面有哪些位置关系？1.判定直线与平面平行的方法有哪些？abα1.①根据定义，即直线与平面没有公共点。邹城市第二中学高二数学组高一数学（人教A版·必修Ⅱ）一、知识回顾2.空间两平面有哪些位置关系？1.判定直线与平面平行的方法有哪些？相交平行有公共点无公共点邹城市第二中学高二数学组高一数学（人教A版·必修Ⅱ）思考:反之，若α中所有直线都平行β，则α∥β启示?两个平面平行的问题，可以转化为一个平面内的直线与另一个平面平行的问题。若平面α∥β，则α中所有直线都平行β二、新知探究??;!线面平行面面平行转化无限有限转化邹城市第二中学高二数学组高一数学（人教A版·必修Ⅱ）平面α内有一条直线a平行平面β,则α∥β吗?请举例说明。问题1问题2平面α内有两条直线a,b平行平面β,则α∥β吗?请举例说明。合作探究:二、新知探究邹城市第二中学高二数学组高一数学（人教A版·必修Ⅱ）模型１αβaα//β?αα邹城市第二中学高二数学组高一数学（人教A版·必修Ⅱ）模型２a//βabαb//ββa//b邹城市第二中学高二数学组高一数学（人教A版·必修Ⅱ）直观感受问题3平面α内有两条相交直线a,b平行平面β,则α∥β吗?邹城市第二中学高二数学组高一数学（人教A版·必修Ⅱ）CBA当三角板ABC的两条边BC、AB都平行桌面时，ABC所在的平面是否平行桌面？动手体验问题3平面α内有两条相交直线a,b平行平面β,则α∥β吗?邹城市第二中学高二数学组高一数学（人教A版·必修Ⅱ）模型验证问题3平面α内有两条相交直线a,b平行平面β,则α∥β吗?你能得到什么结论邹城市第二中学高二数学组高一数学（人教A版·必修Ⅱ）a,bab=Pa//b////面面平行的判定定理符号语言线不在多贵在相交面面平行线面平行ab图形语言如果一个有两条直线分别于另一个平面相交，那么这两个平面平行。P转化平面内平行邹城市第二中学高二数学组高一数学（人教A版·必修Ⅱ）a,bab=Pa//b////面面平行的判定定理符号语言线不在多贵在相交ab图形语言如果一个平面内有两条直线分别平行于另一个平面相交，那么这两个平面平行。P面面平行线面平行转化邹城市第二中学高二数学组高一数学（人教A版·必修Ⅱ）三、例题解析例1:判断下列结论是否正确:1.若m⊂α,n⊂α,m∥β,n∥β,则α∥β2.若α内有无数条直线平行于β,则α∥β3.若α内任意直线都平行于β,则α∥β邹城市第二中学高二数学组高一数学（人教A版·必修Ⅱ）1111ADBDD又1111ABCDABCD由正方体得:ABA1B1C1D1∴四边形ABC1D1为平行四边形1111,ADCBDBCCBD又平面平面∴AD1∥平面C1BD∴AD1∥BC1同理B1D1∥平面C1BD∴平面AB1D1∥平面C1BD.证明：线线平行线面平行面面平行D1DCBAC1B1A1例2:已知正方体ABCD-A1B1C1D1求证：平面AB1D1∥平面C1BD.变式:已知正方体ABCD-A1B1C1D1（如图），P,Q,R分别为A1A,A1B1,A1D1的中点,求证：平面PQR∥平面C1BD.RQP邹城市第二中学高二数学组高一数学（人教A版·必修Ⅱ）变式:已知正方体ABCD-A1B1C1D1（如图），P,Q,R分别为A1A,A1B1,A1D1的中点求证：平面PQR∥平面C1BD.D1RQDCBAC1B1A1P探究:例2:已知正方体ABCD-A1B1C1D1求证：平面AB1D1∥平面C1BD.A1P=A1Q=A1R(P,Q,R在正方体的棱上)邹城市第二中学高二数学组高一数学（人教A版·必修Ⅱ）小结1.通过本节课的学习,你学会了哪些判定面面平行的方法?2.上述判定面面平行的方法体现了什么思想?邹城市第二中学高二数学组高一数学（人教A版·必修Ⅱ）平面与平面平行的判定方法:2.数学思想转化①定义；②判定定理；1.知识内容小结空间平面无限有限面面平行线面平行线线平行邹城市第二中学高二数学组高一数学（人教A版·必修Ⅱ）62练习：7，8作业济宁视导高三数学（人教A版·理）
