【成才之路】2015-2016学年高中数学1.6微积分基本定理练习新人教A版选修2-2一、选择题1．(2015·广西柳州市模拟)由直线x＝－，x＝，y＝0与曲线y＝cosx所围成的封闭图形的面积为()A.B．1C．D.[答案]D[解析]由题意得，S＝2cosxdx＝2sinx|＝，选D.2．(2013·景德镇市高二质检)若曲线y＝与直线x＝a、y＝0所围成封闭图形的面积为a2，则正实数a为()A.B．C．D．[答案]A[解析]由题意知，dx＝a2， (x)′＝x，∴dx＝x|＝a，∴a＝a2，∴a＝.3.由曲线y＝x2和直线x＝0，x＝1，y＝t2，t∈(0,1)所围成的图形(阴影部分)的面积的最小值为()A.B．C.D．[答案]A[解析]由得，x＝t，故S＝(t2－x2)dx＋(x2－t2)dx＝(t2x－x3)|＋(x3－t2x)|＝t3－t2＋，令S′＝4t2－2t＝0， 00，则f(x)dx＝0.13．若S1＝x2dx，S2＝dx，S3＝exdx，则S1，S2，S3的大小关系为()A．S12.7，∴S3>3>S1>S2.故选B.14．(2015·河南高考适应性测试)定义在R上的可导函数y＝f(x)，如果存在x0∈[a，b]，使得f(x0)＝成立，则称x0为函数f(x)在区间[a，b]上的“平均值点”，那么函数f(x)＝x3－3x在区间[－2,2]上“平均值点”的个数为()A．1B．2C．3D．4[答案]C[解析]由已知得：f(x0)＝＝＝0，即x－3x0＝0，解得：x0＝0或x0＝±，∴f(x)的平均值点有3个，故选C.二、填空题15．(2014·绍兴模拟)(x＋cosx)dx＝________________.[答案]2[解析](x＋cosx)dx＝(x2＋sinx)|＝2.16．(2014·山东省菏泽市期中)函数y＝x2与y＝kx(k>0)的图象所围成的阴影部分的面积为，则k＝________________.[答案]3[解析]由解得或由题意得，(kx－x2)dx＝(kx2－x3)|＝k3－k3＝k3＝，∴k＝3.三、解答题17．已知f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，且f(－1)＝2，f′(0)＝0，f(x)dx＝－2...
