阶段质量检测（二）专题一~二“综合检测”(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是()A．若m∥α，α∩β＝n，则m∥nB．若m∥α，n∥α，则m∥nC．若m∥α，m⊥n，则n⊥αD．若m⊥α，m∥β，则α⊥β解析：选D选项A，因为n可以是平面α内的任意一条直线，所以m，n可能平行，可能异面，故选项A错误；与同一个平面平行的两条直线可能平行，也可能相交，还可能异面，故B选项错误；易知选项C错误．故选D.2．“sinA>tanA”是“△ABC是钝角三角形”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件解析：选A若sinA>tanA，则sinA>，因为sinA>0，所以1>，易得－1tanA”是“△ABC是钝角三角形”的充分不必要条件．3．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的内切球的体积为()A.πB.πC.πD.π解析：选D由三视图可知该几何体是一个三棱锥．几何体的表面积S＝2××3×3＋2××3×6＝27，几何体的体积V＝××3×3×3＝.设几何体的内切球的半径为r，则V＝·S·r＝9r＝，得r＝，故几何体的内切球的体积V球＝πr3＝π×＝π.故选D.4．已知sin＝，则cos(2018π－2θ)＝()A．－B.C．－D.解析：选C因为sin＝sin＝sin＝cosθ＝，所以cos(2018π－2θ)＝cos2θ＝2cos2θ－1＝2×2－1＝－.故选C.5．为了得到函数y＝sin的图象，只需将y＝cos2x的图象上的每一点()A．向右平移个单位长度1B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度解析：选By＝cos2x＝sin，由y＝sin的图象向右平移个单位长度得到的函数图象的解析式是y＝sin＝sin.所以选B.6．已知AG＝λAB＋μAC(λ，μ∈R)，且A，B，C三点不共线()A．若λ＝，μ＝，则G是△ABC的重心B．若λ＝，μ＝，则G是△ABC的垂心C．若λ＝，μ＝，则G是△ABC的内心D．若λ＝，μ＝，则G是△ABC的外心解析：选A如图，设△ABC中BC边上的中线为AD，则AD＝(AB＋AC)，即AB＋AC＝2AD.当λ＝μ＝时，AG＝AB＋AC，所以AG＝(AB＋AC)＝AD.所以G为△ABC的重心，A正确．当AG＝AB＋AC或AG＝AB＋AC时，G，B，C三点共线，故B、C错误；当λ＝μ＝时，AG＝(AB＋AC)＝AD，即点G在中线AD的延长线上，而外心为三角形三边中垂线的交点，所以G不一定是△ABC的外心，D错误，故选A.7．如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是AB1，BC1的中点．下列结论中，正确的是()A．EF⊥BB1B．EF∥平面ACC1A1C．EF⊥BDD．EF⊥平面BCC1B1解析：选B如图，取BB1的中点M，连接ME，MF，延长ME交AA1于点P，延长MF交CC1于点Q，连接PQ. E，F分别是AB1，BC1的中点，∴P是AA1的中点，Q是CC1的中点，从而可得E是MP的中点，F是MQ的中点，所以EF∥PQ，又PQ⊂平面ACC1A1，EF⊄平面ACC1A1，所以EF∥平面ACC1A1.故选B.8．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点M是直线AB1上的动点，点P是△A1C1D所在平面内的动点，记直线D1P与直线CM所成的角为θ，若θ的最小值为，则点P的轨迹是()A．圆B．椭圆C．抛物线D．双曲线解析：选A将空间中线线角的最值问题转化为线面角的问题．点在动，平面没有动，将动变成定．连接CA，CB1，可知平面ACB1∥平面A1C1D，所以CM∥平面A1C1D.所以把CM平移到平面A1C1D中，直线D1P与直线CM所成角的最小值即为直线D1P与平面A1C1D所成的线面角，即原问题转化为直线D1P与平面A1C1D所成的线面角为.因为点P是△A1C1D上的动点，所以点P的轨迹为一个圆(如图所示)．9．向量a，b满足|a|＝4，b·(a－2b)＝0.则|a－4b|＝()A．0B．4C．8D．12解析：选B因为b·(a－2b)＝0，所以b与a－2b垂直，如图，在Rt△ACB中，AB＝a，AC＝2b，CB＝a－2b，O为AB的中点，则|CO|＝|AO－AC|＝a－2b＝|AB|＝2，所以|a－4b|＝4.210．已知点P是四边形ABCD所在平面外一点，且点P在平面ABCD上的射影O在四边形ABCD的内部，记二面角P-AB-O，P-BC-O，P-CD-O，P-DA-O的大小分别是α，β，γ，δ，则以下四个命题中正确...
