1．2.3绝对值不等式的解法(二)会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式：|x－a|＋|x－b|≥c，|x－a|＋|x－b|≤c.1．求解不等式|x－a|＋|x－b|≥c，|x－a|＋|x－b|≤c的第一种方法：________去绝对值．答案：分类讨论思考1不等式|x－2|＋|x－1|≥5的解集是________．答案：{x|x≥4或x≤－1}2．求解不等式|x－a|＋|x－b|≥c，|x－a|＋|x－b|≤c的第二种方法：__________直接求边界值，再利用几何意义写出解集．答案：用几何意义思考2不等式|x|＋|x＋1|＜2的解集是________．答案：1．已知a，b为实数，则“|a|＋|b|<1”是“|a|<且|b|<”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案：B2．已知x∈R，则x≥1是|x＋1|＋|x－1|＝2|x|的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件1答案：A3．不等式|x＋2|－|x|≤1的解集是________．解析：利用零点分段讨论法解绝对值不等式．①当x≤－2时，原不等式可化为－x－2＋x≤1，该不等式恒成立．②当－24时，x＋3＋x－4≤9，即4
