四川省成都七中高2006级高考数学理科模拟考试卷5月21日一．选择题（本大题每小题5分）1．设全集I={1，3，5，7，9}，集合A={1，9，|a－5|}，，则a的值为（）A.2B.8C.－2或8D.2或8２．若，则复数对应的点位于复平面内的（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限３．已知相交直线l、m都在平面内，并且都不在平面，内若p:l、m中至少有一条与相交;q:与相交.则p是q的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.不充分也不必要条件４．如图，一动点由A处按图中数字由小到大的顺序依次运动，当第一次运动结束回到A处时，数字为5，第二次运动结束回到A处时，数字为9，按此规律无限运动，则数字2006应在（）A．A处B．B处C．C处D．D处５．sin15°cos165°的值是（）A.B.C.－D.－６．△ABC边上的高线为AD，BD=a，CD=b，且a＜b，将△ABC沿AD折成大小为的二面角B—AD—C.若cos=，则三棱锥A—BDC的侧面△ABC是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.形状与a、b的值有关的三角形７．已知抛物线y=－2x2+bx+c在点(2,－1)处与直线y=x－3相切，则b+c的值为（）A.20B.9C.－2D.2８．在装有相同的9个红球与5个白球的口袋中，任意摸出2个球，其中一次摸出的2个球都是白球的概率是（）A.B.C.D.９．定义在Ｒ上的函数，若有实数对任意有恒成立，则的最小值是（）A.８B.４C.D.10．若函数，其中表示两者中的较小者，则的解集为（）A．B.C．D.11.可行域内的所有的点中，目标函数的最大值与最小值分别为（）A．5，B.5,-2C．0，D.2,-212．设为双曲线的左右焦点，P为双曲线左支上任一点，若的最小值为，则该双曲线离心率的取值范围是（）A．B．C．D．二．填空题（本大题每小题4分）13.已知an是(1+x)n的展开式中x2的系数，则=___________.14.将直线y=x－1绕点(1，0)逆时针转90°后，接着将其沿y轴向上平移一个单位所得到的直线恰好与圆x2+(y－1)2=r2相切，则半径r=___________.15.在内有一点满足条件,定义,其中分别表示的面积,若,则的最小值为__________.16．如图，A、B两点由5条连线并联，它们在单位时间内能通过信息的最大量依次为2、3、4、3、2，现从中任取三条线且在单位时间内都通过最大量的总量记为．把的并联网称为信息畅通，把的并联称为信息基本流通，试问信息畅通、信息基本流通的概率分别为_____________．三．解答题（本大题共74分）17.(本小题满分12分)已知a、b、c分别是△ABC三个内角A、B、C的对边.(1)若△ABC面积为，c=2，A=60°，求a,b的值；(2)若acosA=bcosB，试判断△ABC的形状，证明你的结论.18．(本小题满分12分)如图，已知正三棱柱的各条棱和底面边长都为．(1)试问在线段上是否存在点P，使得；(2)若，求二面角的大小；(3)在(2)的条件下，求到平面的距离．19.(本小题满分12分)甲方是一农场，乙方是一工厂．由于乙方生产须占用甲方的资源，因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定的净收入，在乙方不赔付甲方的情况下，乙方的年利润(元)与年产量(吨)满足函数关系．若乙方每生产1吨产品必须赔付甲方s元(以下称s为赔付价格)．(1)将乙方的年利润(元)表示为年产量t(吨)的函数，并求出乙方获得最大年利润的年产量；(2)甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额(元)，在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下，甲方要在索赔中获得最大净收入，应向乙方要求的赔付价格是多少？20.(本小题满分12分)已知数列中，且对任意正整数都有,数列对任意正整数n都有.(1)求证：数列是等比数列;(2)求数列的通项公式；(3)设数列的前n项和为，求的值．21.(本小题满分12分)直角坐标平面内，的两个顶点A、B的坐标分别为，，平面内两点G、M同时满足以下条件下：①；②；③．(1)求的顶点C的轨迹方程；(2)过点P(2，0)的直线与的顶点C的轨迹交于E，F两点，求的取值范围.22.（本小题满分14分）设f（x）的定义域为x∈R且x≠，k∈Z，且f（x+1）=－，如果f（x）为奇函数，当0x2－kx－2k有解？[参考答案]一．选择题（本大题每小题5分）１．Ｄ２．Ｃ３．Ｃ４...
