吉林省长春外国语学校2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题理（含解析）一选择题､1.如果复数（，为虚数单位）的实部与虚部相等，则的值为（）A.1B.-1C.3D.-3【答案】D【解析】【分析】由复数的除法运算化简得到实部和虚部，令其相等即可得解.【详解】，由题意知：，解得.故选D.【点睛】本题主要考查了复数的除法运算及实部和虚部的定义，属于基础题.2.若，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先求出集合B，再求并集即可.【详解】由，得..故选C.【点睛】本题主要考查了集合的描述法及并集的运算，属于基础题.3.向量，，若，的夹角为钝角，则的范围是（）A.B.C.且D.【答案】C【解析】【分析】若，的夹角为钝角，则且不反向共线，进而利用坐标运算即可得解.【详解】若，的夹角为钝角，则且不反向共线，，得.向量，共线时，，得.此时.所以且.故选C.【点睛】本题主要考查了利用数量积研究向量的夹角，当为钝角时，数量积为0，容易忽视反向共线时，属于易错题.4.直线与圆的位置关系是()A.相交B.相切C.相离D.不确定【答案】A【解析】【分析】确定直线过定点，点在圆内，得到答案.【详解】过定点，且，故在圆内，故直线和圆相交.故选：【点睛】本题考查了直线和圆的位置关系，确定直线过定点是解题的关键.5.有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有A.60种B.70种C.75种D.150种【答案】C【解析】试题分析：因,故应选C．考点：排列数组合数公式及运用．6.已知某个几何体的三视图如图,根据图中标出的尺寸,可得这个几何体的表面积是()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】如图所示，还原几何体，证明，计算表面积得到答案.【详解】还原几何体，如图所示：连接简单计算得到，，故，平面，故.故，表面积为：故选：【点睛】本题考查了三视图，表面积的计算，还原几何体是解题的关键.7.下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的函数是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】首先选项C中函数的周期为,故排除C,将,代入A,B,D求得函数值,而函数在对称轴处取最值,即可求出结果.【详解】先选项C中函数的周期为,故排除C,将,代入A,B,D求得函数值为,而函数在对称轴处取最值.故选:.【点睛】本题考查三角函数的周期性、对称性,难度较易.8.我国古代名著《庄子·天下篇》中有一句名言“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其意思为：一尺的木棍，每天截取一半，永远都截不完.现将该木棍依此规律截取，如图所示的程序框图的功能就是计算截取20天后所剩木棍的长度（单位：尺），则①②③处可分别填入的是（）A.，，B.，，C.，，D.，，【答案】D【解析】【分析】先由第一天剩余的情况确定循环体，再由结束条件确定循环条件即可.【详解】根据题意可知，第一天，所以满足，不满足，故排除AB，由框图可知，计算第二十天的剩余时，有，且，所以循环条件应该是.故选D.【点睛】本题考查了程序框图的实际应用问题，把握好循环体与循环条件是解决此题的关键，属于中档题.9.已知是第二象限角，且，则的值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据诱导公式得，进而由同角三角函数的关系及角所在象限得，再利用正切的二倍角公式可得解.【详解】由，得.因为是第二象限角，所以...故选C.【点睛】本题主要考查了同角三角函数的关系及正切的二倍角公式，属于基础题.10.已知函数；则的图像大致为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：设，则，∴在上为增函数,在上为减函数，∴，，得或均有排除选项A，C，又中,，得且，故排除D.综上，符合的只有选项B.故选B.考点：1、函数图象；2、对数函数的性质.11.已知抛物线焦点为，经过的直线交抛物线于，，点，在抛物线准线上的射影分别为，，以下四个结论：①，②，③，④的中点到抛物线的准线的距离的最小值为2.其中正确的个数为（）A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】【分析】设直线为与抛物线联立，由韦达定理可判断①，由抛物线定义可判断②，由可判断③，由梯形的中位线定理及韦达定理可判断④.【详解】物线焦点为，易知直线的斜率存在，设直线为.由，得.则，①正确；，②不正确；，，③正确；的中点到抛物线的准线的...
