高中数学 第一章 常用逻辑用语 阶段训练一（含解析）北师大版选修1-1-北师大版高二选修1-1数学试题VIP专享VIP免费

阶段训练一(范围：§1～§4)一、选择题1．某食品的广告词为“幸福的人们都拥有”，这句话的等价命题是()A．不拥有的人们会幸福B．幸福的人们不都拥有C．拥有的人们不幸福D．不拥有的人们不幸福答案D2．“△ABC中，若∠C＝90°，则∠A，∠B全是锐角”的否命题为()A．△ABC中，若∠C≠90°，则∠A，∠B全不是锐角B．△ABC中，若∠C≠90°，则∠A，∠B不全是锐角C．△ABC中，若∠C≠90°，则∠A，∠B中必有一钝角D．以上都不对考点四种命题题点四种命题概念的理解答案B解析若∠C≠90°，则∠A，∠B不全是锐角，此处“全”的否定是“不全”．3．已知命题p：2＋2＝5，命题q：3>2，则下列判断正确的是()A．“p或q”为假，“綈q”为假B．“p或q”为真，“綈q”为假C．“p且q”为假，“綈p”为假D．“p且q”为真，“p或q”为假答案B解析显然p假q真，故“p或q”为真，“p且q”为假，“綈p”为真，“綈q”为假，故选B.4．已知条件p：x>1或x<－3，条件q：5x－6>x2，则綈p是綈q的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件答案A解析由5x－6>x2，得2或a0考点四种命题的真假判断题点利用四种命题的关系判断真假答案B解析选项A中，当x为负数时，不等式不成立，错误；选项B中，根据逆否命题的关系知其是正确的；选项C中，由两直线垂直可得1－a2＝0，即a＝±1，则“a＝1”是两直线垂直的充分不必要条件，错误；选项D中，求含有一个量词的命题的否定时，特别注意不等号的方向，错误．7．已知条件p：x<－3或x>1，条件q：x>a，且綈p是綈q的充分不必要条件，则a的取值范围是()A．a≥－1B．a≤1C．a≥1D．a≤－3考点充分条件、必要条件和充要条件的综合应用题点由充分不必要条件求参数范围答案C解析 綈p是綈q的充分不必要条件，∴q是p的充分不必要条件，∴a≥1，故选C.8．已知命题p：若a＝(1,2)与b＝(－2，λ)共线，则λ＝－4；命题q：任意k∈R，直线y＝kx＋1与圆x2＋y2－2y＝0相交．则下面结论正确的是()A．(綈p)或q是真命题B．p且(綈q)是真命题C．p且q是假命题D．p或q是假命题答案A解析命题p为真，命题q：圆心(0,1)到直线kx－y＋1＝0的距离为d＝<1，命题q是真命题．故(綈p)或q是真命题．9．给定命题p：函数y＝ln[(1－x)(x＋1)]为偶函数；命题q：函数y＝为偶函数，则下列说法正确的是()A．p或q是假命题B．(綈p)且q是假命题2C．p且q是真命题D．(綈p)或q是真命题答案B解析p中，f(－x)＝ln[(1＋x)(1－x)]＝f(x)，又定义域关于原点对称，故函数为偶函数，故p为真；q中，f(－x)＝＝＝－f(x)，定义域为R，故函数为奇函数，故q为假，故(綈p)且q为假．二、填空题10．若“x∈[2,5]或x∈{x|x<1或x>4}”是假命题，则x的取值范围是________．考点“p或q”形式的命题题点由“p或q”形式命题的真假，求参数的范围答案[1,2)解析由x∈[2,5]或x∈{x|x<1或x>4}，得x<1或x≥2. 此命题是假命题，∴1≤x<2.11．若存在正数x，使2x(x－a)<1成立，则a的取值范围是________．答案(－1，＋∞)解析存在正数x，使得2x(x－a)<1成立，即存在正数x，使得x－a<2－x，也就是存在正数x，使得a>x－2－x成立．令f(x)＝x－2－x，因为函数y＝x与y＝－2－x都是定义域上的增函数，所以函数f(x)在(0，＋∞)上是增加的，则f(x)>f(0)＝－1，所以a>－1.12．已知命题p：存在c>0，y＝(3－c)x在R上为减函数，命题q：对于任意x∈R，x2＋2c－3>0.若p且q为真命题，则实数c的取值范围为________．考点“p且q”形式的命题题点已知p且q命题的真假求参数范围答案(2,3)解析由于p且q为真命题，所以p，q都是真...