（天津专用）高考数学一轮复习 考点规范练53 变量间的相关关系、统计案例（含解析）新人教A版-新人教A版高三全册数学试题VIP免费

考点规范练53变量间的相关关系、统计案例一、基础巩固1.根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫排放量(单位:万吨)的柱形图,以下结论不正确的是()A.逐年比较,2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著B.2007年我国治理二氧化硫排放显现成效C.2006年以来我国二氧化硫年排放量整体呈减少趋势D.2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关2.在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中,下列说法正确的是()A.若K2的观测值为6.635,则在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为吸烟与患肺病有关系,因此在100个吸烟的人中必有99个患有肺病B.由独立性检验知,在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为吸烟与患肺病有关系时,我们说某人吸烟,则他有99%的可能患肺病C.若在统计量中求出在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为吸烟与患肺病有关系,是指有5%的可能性使得推断出现错误D.以上三种说法都不正确3.为研究语文成绩和英语成绩之间是否具有线性相关关系,统计两科成绩得到如图所示的散点图(两坐标轴单位长度相同),用回归直线y^=b^x+a^近似地刻画其相关关系,根据图形,以下结论最有可能成立的是()A.线性相关关系较强,b的值为3.25B.线性相关关系较强,b的值为0.83C.线性相关关系较强,b的值为-0.87D.线性相关关系太弱,无研究价值4.两个随机变量x,y的取值如下表:x0134y2.24.34.86.7若x,y具有线性相关关系,且y^=b^x+2.6,则下列四个结论错误的是()A.x与y是正相关B.当x=6时,y的估计值为8.3C.x每增加一个单位,y大约增加0.95个单位D.样本点(3,4.8)的残差为0.565.“厉行节约,反对浪费”之风悄然吹开,某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动,得到如下的列联表:做不到“光盘”能做到“光盘”男4510女3015则下面的正确结论是()A.在犯错误的概率不超过0.1的前提下,认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”B.在犯错误的概率不超过0.01的前提下,认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”C.在犯错误的概率不超过0.01的前提下,认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”D.在犯错误的概率不超过0.1的前提下,认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”6.若两个分类变量X和Y的2×2列联表如下:y1y2合计x151520x2401050合计452570则在犯错误的概率不超过的前提下认为X与Y之间有关系.7.某公司未来对一种新产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:单价x/元456789销量y/件908483807568由表中数据,求得线性回归方程为y^=-4x+a^,当产品销量为76件时,产品定价大致为元.8.从某居民区随机抽取10个家庭,获得第i个家庭的月收入xi(单位:千元)与月储蓄yi(单位:千元)的数据资料,算得∑i=110xi=80,∑i=110yi=20,∑i=110xiyi=184,∑i=110xi2=720.(1)求家庭的月储蓄y^对月收入x的线性回归方程y^=b^x+a^;(2)判断变量x与y之间是正相关还是负相关;(3)若该居民区某家庭月收入为7千元,预测该家庭的月储蓄.二、能力提升9.通过随机询问110名性别不同的学生是否爱好某项运动,得到如下的列联表:男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110附表:P(K2≥k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.828参照附表,得到的正确结论是()A.在犯错误的概率不超过0.01的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关”B.在犯错误的概率不超过0.01的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关”C.在犯错误的概率不超过0.001的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关”D.在犯错误的概率不超过0.001的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关”10.已知x与y之间的几组数据如下表:x123456y021334假设根据上表数据所得线性回归直线方程y^=b^x+a^,若某同学根据上表中的前两组数据(1,0)和(2,2)求得的直线方程为y=b'x+a',则以下结论正确的是()A.b^>b',a^>a'B.b^>b',a^a'D.b^