江苏省姜堰市蒋垛中学高中数学综合练习3新人教A版选修31、命题“”的否定是__________________________。2、“或”是“”成立的___________________条件。3、函数的单调递增区间是。4、若复数iziz21,221对应的点分别为BA,，则AB对应的复数z.5、曲线在点(1，f(1))处的切线方程为。6、方程的两个实根一个小于，另一个大于，那么实数的取值范围是。7、已知函数，对任意的，恒成立，则实数的取值范围是。8、用反证法证明：若整系数一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有有理数根，那么a、b、c中至少有一个是偶数．用反证法证明时，则假设为：。9、在平面直角坐标系xOy中，点P是第一象限内曲线上的一个动点，曲线在P点处的切线与两个坐标轴交于A，B两点，则ΔAOB的面积的最小值为。10、已知为三角形的三条边长，r为三角形内切圆的半径，则三角形的面积为；利用类比推理：已知分别为四面体的四个面的面积，r为四面体内切球的半径，则四面体的体积为11、函数在（0，2）内的极大值为最大值，则的取值范围是______________。12、若函数在区间上既不是单调递增函数也不是单调递减函数，则实数a的取值范围是。13、已知()fx为定义在上的可导函数，且()'()fxfx对于xR恒成立，则与的大小关系是。14、设定义在R上的函数f(x)是最小正周期为2π的偶函数，()fx是f(x)的导函数，当0,x时，0＜f(x)＜1；当x∈（0，π）且x≠2时，()()02xfx，则函数y=f(x)–sinx在[–2π，2π]上的零点个数为。115、已知，复数，（1）写出复数z的代数形式；（2）当m为何值时，z=0？当m为何值时，z是纯虚数？16、已知命题“”；命题“：方程在上有解”.求使“且”为真命题的实数m的取值范围。17、已知命题函数有极值；命题函数且恒成立．若为真命题，为真命题假，求实数的取值范围。218、如图，有一块抛物线形状的钢板，计划将此钢板切割成等腰梯形的形状，使得都落在抛物线上，点关于抛物线的对称轴对称且，抛物线的顶点到底边AB的距离是，记，梯形面积为．以抛物线的顶点为坐标原点，其对称轴为轴，建立平面直角坐标系．（1）求出钢板轮廓所在抛物线的方程；（2）求面积关于的函数解析式，并写出其定义域；（3）求面积的最大值．19、19、已知函数图象上一点P（2，f(2)）处的切线方程为（1）求a,b的值；（2）若方程f(x)+m=0在内有两个不等实根，求实数m的取值范围（其中e为自然对数的底，e）。344CAD20、已知函数（1）当的单调区间；（2）若任意给定的，使得的取值范围。4
