江苏省姜堰市蒋垛中学高中数学综合练习3新人教A版选修31、命题“”的否定是__________________________。2、“或”是“”成立的___________________条件。3、函数的单调递增区间是。4、若复数iziz21,221对应的点分别为BA,,则AB对应的复数z.5、曲线在点(1,f(1))处的切线方程为。6、方程的两个实根一个小于,另一个大于,那么实数的取值范围是。7、已知函数,对任意的,恒成立,则实数的取值范围是。8、用反证法证明:若整系数一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有有理数根,那么a、b、c中至少有一个是偶数.用反证法证明时,则假设为:。9、在平面直角坐标系xOy中,点P是第一象限内曲线上的一个动点,曲线在P点处的切线与两个坐标轴交于A,B两点,则ΔAOB的面积的最小值为。10、已知为三角形的三条边长,r为三角形内切圆的半径,则三角形的面积为;利用类比推理:已知分别为四面体的四个面的面积,r为四面体内切球的半径,则四面体的体积为11、函数在(0,2)内的极大值为最大值,则的取值范围是______________。12、若函数在区间上既不是单调递增函数也不是单调递减函数,则实数a的取值范围是。13、已知()fx为定义在上的可导函数,且()'()fxfx对于xR恒成立,则与的大小关系是。14、设定义在R上的函数f(x)是最小正周期为2π的偶函数,()fx是f(x)的导函数,当0,x时,0<f(x)<1;当x∈(0,π)且x≠2时,()()02xfx,则函数y=f(x)–sinx在[–2π,2π]上的零点个数为。115、已知,复数,(1)写出复数z的代数形式;(2)当m为何值时,z=0?当m为何值时,z是纯虚数?16、已知命题“”;命题“:方程在上有解”.求使“且”为真命题的实数m的取值范围。17、已知命题函数有极值;命题函数且恒成立.若为真命题,为真命题假,求实数的取值范围。218、如图,有一块抛物线形状的钢板,计划将此钢板切割成等腰梯形的形状,使得都落在抛物线上,点关于抛物线的对称轴对称且,抛物线的顶点到底边AB的距离是,记,梯形面积为.以抛物线的顶点为坐标原点,其对称轴为轴,建立平面直角坐标系.(1)求出钢板轮廓所在抛物线的方程;(2)求面积关于的函数解析式,并写出其定义域;(3)求面积的最大值.19、19、已知函数图象上一点P(2,f(2))处的切线方程为(1)求a,b的值;(2)若方程f(x)+m=0在内有两个不等实根,求实数m的取值范围(其中e为自然对数的底,e)。344CAD20、已知函数(1)当的单调区间;(2)若任意给定的,使得的取值范围。4