吉林省长春外国语学校2018-2019学年高二数学下学期期末考试试题文本试卷共5页。考试结束后，将答题卡交回。注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本题共15小题，每小题4分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合，，则（）A.B.C.D.2.若（为虚数单位），则复数所对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.已知函数，则（）A.是偶函数，且在R上是增函数B.是奇函数，且在R上是增函数C.是偶函数，且在R上是减函数D.是奇函数，且在R上是减函数4.角的终边与单位圆交于点,则（）A．B．-C.D．5.已知,,,则实数的大小关系是()A．B．C.D．6.已知向量||=，且,则（）A.B.C.D.7.等差数列中，，为等差数列的前n项和，则()A.9B.18C.27D.548.已知实数,则的最小值为()A．9B．C．5D．49.已知四个命题：①如果向量与共线，则或；②是的充分不必要条件；③命题：，的否定是：，；④“指数函数是增函数，而是指数函数，所以是增函数”此三段论大前提错误，但推理形式是正确的.以上命题正确的个数为（）A．0B．1C．2D．310.已知数据，，，，的平均值为2，方差为1，则数据，，，相对于原数据（）A．一样稳定B．变得比较稳定C．变得比较不稳定D．稳定性不可以判断11.《九章算术》是我国古代的数学名著，它在几何学中的研究比西方早一千多年，其中中有很多对几何体体积的研究．已知某囤积粮食的容器是由同底等高的一个圆锥和一个圆柱组成,若圆锥的底面积为、高为,则该容器外接球的表面积为（）A．B．C．D．12．已知，且满足，则的值为()A.B.C．D．13．已知，若将其图像右移个单位后,图象关于原点对称，则的最小值是()A.B.C．D．14.已知双曲线的离心率为,过其右焦点作斜率为的直线，交双曲线的两条渐近线于，则（）A.B.C.D.15.设是定义在上恒不为零的函数，对任意实数，都有，若，，则数列的前项和的取值范围是()A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）本题包括必考题和选考题两部分,第16-24题为必考题,每个考生都必须作答,第25-26题为选做题,考生根据要求作答.二、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分.16.已知实数满足约束条件，则的最大值为_____________.17.已知抛物线，过焦点作直线与抛物线交于点，两点，若，则点的坐标为．18.在一次连环交通事故中,只有一个人需要负主要责任,但在警察询问时,甲说：“主要责任在乙”；乙说：“丙应负主要责任”；丙说：“甲说的对”；丁说：“反正我没有责任”,四人中只有一个人说的是真话，则该事故中需要负主要责任的人是.19.若函数有且只有一个零点，则实数的值为__________.三、解答题：本题共6小题，20-24题每题12分，25-26题10分,选一题作答,解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.20.在中，角，，的对边分别是，，，且.（1）求角的大小；（2）已知等差数列的公差不为零，若，且，，成等比数列，求数列的前项和.21．为庆祝党的98岁生日，某高校组织了“歌颂祖国，紧跟党走”为主题的党史知识竞赛。从参加竞赛的学生中，随机抽取40名学生，将其成绩分为六段，，，，，，得到如图所示的频率分布直方图.（1）求图中的值及样本的中位数与众数；（2）若从竞赛成绩在与两个分数段的学生中随机选取两名学生，设这两名学生的竞赛成绩之差的绝对值不大于分为事件,求事件发生的概率.707580859095100分数01.002.004.005.0a组距频率021题图22题图22.如图,在四棱锥中,四边形是直角梯形,，为等边三角形.(1)证明：；(2)求点到平面的距离.23.已知椭圆的离心率为，点为椭圆上一点.(1)求椭圆C的方程；(2)已知两条互相垂直的直线，经过椭圆的右焦点，与椭圆交于四点，...
