甘肃省临夏市2016-2017学年高二数学下学期第一次月考试题文（含解析）一、选择题（每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求）1.（）A.B.C.D.【答案】C【解析】，故选C.2.若复数为纯虚数（为虚数单位），则实数的值是（）A.B.或C.或D.【答案】D【解析】复数为纯虚数，，解得，故选D.3.复数的共轭复数是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】，所以复数的共轭复数是，故选B.4.当时，复数在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】试题分析：，所以对应的点在第四象限考点：复数相关概念5.下列两个量之间的关系是相关关系的为（）A.匀速直线运动的物体时间与位移的关系1B.学生的成绩和体重C.路上酒后驾驶的人数和交通事故发生的多少D.水的体积和重量【答案】C【解析】略6.“所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电”这种推理方法属于（）A.演绎推理B.类比推理C.合情推理D.归纳推理【答案】A【解析】试题分析：所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电，属于演绎推理考点：演绎推理7.用反证法证明命“若，则全为0”，其反设正确的是()A.至少有一个不为B.至少有一个为C.全部为D.中只有一个为【答案】A【解析】由反证法的定义：证明命题“若，则全为”，其反设为至少有一个不为.本题选择A选项.8.已知呈线性相关关系的变量之间的关系如下表所示，则回归直线一定过点()A.B.C.D.【答案】D【解析】因为线性回归方程必过样本中心点，，，线性回归方程必过，故选D.29.按照图1—图3的规律，第10个图中圆点的个数为()A.40B.36C.44D.52【答案】A【解析】试题分析：因为根据图形，第一个图有个点，第二个图有个点，第三个图有个点，…，所以第个图有个点，故选B．考点：不完全归纳．10.已知，且，则不能等于()A.B.C.D.【答案】D【解析】令，得，，可得构成以为首项，公差为的等差数列，，因此，，对于，由于，故正确；对于，由于，得正确；对于，与求出的前项和的通项一模一样，故正确；对于，由于，故不正确，故选D.【易错点晴】本题主要考查函数与数列的综合问题，属于难题.解决该问题应该注意的事项：(1)数列是一类特殊的函数，它的图象是一群孤立的点；(2)转化以函数为背景的条件时，应3该注意题中的限制条件，如函数的定义域，这往往是很容易被忽视的问题；(3)利用函数的方法研究数列中的相关问题时，应准确构造相应的函数，注意数列中相关限制条件的转化.本题将抽象函数与等差数列相结合，综合考查了等差数列的定义、通项公式以及等差数列的求和公式..二、填空题（每小题4分，共16分）．11.回归直线方程为，则时，的估计值为________．【答案】【解析】回归直线方程为，，故答案为.12.已知，若，则__________．【答案】【解析】根据复数相等的条件得.所以2-2=0.13.设复数的模为，则________．【答案】【解析】复数的模为，，则，故答案为.【思路点晴】本题主要考查的是复数的乘法复数模的概念，属于简单题．解题时一定要注意和运算的准确性，否则很容易出现错误．解本题的关键是先利用复数的模长公式可得，然后根据复数的乘法、的性质化简即可得结果.14.若三角形内切圆半径为，三边长分别为，则三角形的面积；根据类比的思想，若四面体的内切球半径为，四个面的面积分别为，则四面体的体积为_________．【答案】【解析】设四面体的内切球的球心为,则球心到四个面的距离都是,所以四面体的体积等4于以为顶点,分别以四个面为底面的个三棱锥体积的和,故答案为.三、解答题（本大题共44分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.求证：(1)；(2)．【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析.【解析】试题分析：（1）采用分析法，两边平方，移项，即可证明不等式成立；（2）根据基本不等式的性质，以上各式相加即可求证不等式成立.试题解析：证明：（1）要证原不等式成立，（2） ,只需证（+）>（+），,即证,, 上式显然成立,将此三式相加得∴原不等式成立.∴.16.用反证法证明：如果，那么．【答案】证明见解析.【解析】假设x2＋2x－1＝0则(x＋1)2＝2∴x＝－1±............此时x<与已知x>矛盾，故假设不成立．∴原命题成立...
