内蒙古呼和浩特市敬业学校2013年八年级数学寒假作业4（无答案）新人教版A．1个B．2个C．3个D．4个2．如右图所示的图形共有对称轴的条数为（）A．1条B．2条C．3条D．4条3．如右图，直线a，b，c表示交叉的公路，现要建一货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的站址有（）A．一处B．两处C．三处D．四处4．如果一个三角形两边的垂直平分线的交点在条三边上，那么这个三角形是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．不能确定5．下列说法；①．若直线PE是线段AB的中垂线，则EA＝EB，PA＝PB；②．若EA＝EB，PA＝PB，则直线PE垂直平分线段AB；③．若PA=PB，则点P必是线段AB的中垂线上的点；④．若AE=BE，则经过点E的直线垂直平分线AB，其中正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．如图，△ABO关于x轴对称，点A的坐标为（1，-2），则点B的坐标为（）A．（-1，2）B．（-1，-2）C．（1，2）D．（-2，1）7．如右图，牧童在A处放牛，其家在B处，A、B到河岸的距离分别为AC和BD，且AC=BD，若点A到河岸CD的中点的距离为500米，则牧童从A处把牛牵到河边饮水再回家，最短距离是（）A．750米B．1000米C．1500米D．2000米8．将一张长方形纸片只折一次，使得折痕平分这个长方形的面积，这样的折纸方法共有（）A．2种B．4种C．6种D．无数种二、填空题9．在“线段，锐角，三角形，等边三角形”这四个图形中，是轴对称的图形有________个．10．我国传统木结构房屋，窗子常用各种图案装饰，如图是一种常见的图案，这个图案有________条对称轴.图（10）11．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AC于D，若AC=5cm，BC=4cm，则△BDC的周长为______．12．一个身高1.70m的人要想在平面镜中看到自己的全身像，他应至少买____m长的试衣镜.13．如图，AB=AC=4cm，DB＝DC，若∠ABC为60°，则BE为________．14．已知点P关于x轴的对称点P′的坐标是（2，3），那么P关于y轴对称点P"的坐标是________．15．如图，点P关于OA，OB的对称点分别为C、D，连接CD，交OA于M，交OB于N，若CD=18cm，则△PMN的周长为________.16．如图，OE是∠AOB的平分线，BD⊥OA于D，AC⊥BO于C，则关于直线OE对称的三角形共有_______对．三、解答题17．如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，作出△ABC关于x轴对称的图形．18．如图，A，B，C是新建的三个居民小区，我们已经在到三个小区距离相等的地方修建了一所学校，现规划修建居民小区D，其要求是：（1）到学校的距离与其它小区到学校的距离一样；（2）控制人口密度，有利于生态环境建设，试确定居民小区D的位置．19．已知，如图，在△ABC中，AB＜AC，BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E，AC=8，△ABE的周长为14，求：AB的长．20．如图，△ABC中，边AB、BC的垂直平分线交于点p（1）求证:PA=PB=PC．ABCDEABCDFEOEDCBAABCED（2）点P是否也在边AC的垂直平分线上?由此你还能得出什么结论?21．如图:△ABC和△ADE是等边三角形．证明：BD=CE．22．如图，△ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE交于点O．给出下列四个条件：①∠EBD=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD；④OB＝OC．（1）上述四个条件中，哪两个条件可判定△ABC是等腰三角形（用序号写出所有情形）；（2）选择第（1）小题中的一种情形，证明△ABC是等腰三角形．23、如图：△ABC的边AB的延长线上有一个点D，过点D作DF⊥AC于F，交BC于E，且BD=BE，求证：△ABC为等腰三角形。24．如图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB+BD与DE的长度有什么关系?并加以证明．
