（浙江专用）高考数学一轮复习讲练测 专题5.2 平面向量的基本定理及坐标表示（练）（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

第02讲平面向量的基本定理及坐标表示---练1．（2019·浙江高二月考）点在所在平面上，且满足，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】因为,所以,所以共线，且，所以.故选B.2.（2013·陕西高考真题（文））已知向量，，若，则实数等于（）A．B．C．或D．0【答案】C【解析】.3．已知向量，则CD�（）A．4,1B．0,9C．2,1D．2,9【答案】D【解析】又因为2,4AD�，所以,故选D.4.（2019·福建高考模拟（文））在ABC中，点D在边AB上，且2DABD�，设CAm�，CBn�，则CD�（）1A．1233mnB．2133mnC．1233mnD．2133mn【答案】A【解析】因为在ABC中，点D在边AB上，且2DABD�，所以，即，故，又CAm�，CBn�，所以.5.（2019·甘肃高考模拟（文））在ABC中，D为BC上一点，E是AD的中点，若BDDC�，，则（）A．13B．13C．76D．76【答案】B【解析】，因为E是AD的中点，所以1132，1132，解得，13.故选B.26．（2019·江西高考模拟（文））已知点D是ABC所在平面内一点，且满足，若，则xy（）A．1B．2C．1D．2【答案】B【解析】由题意，如图所示，因为，所以又因为，所以，故选B.7．（2017·山东高考真题（文））已知向量,若//ab,则____________.【答案】-3【解析】由//ab可得8．（2019·安徽高考模拟（理））已知向量，，若，则的值为__________．【答案】2【解析】方法一：因为，，所以因为，所以有.方法二：本题也可从向量的加减法的几何意义入手，设，以为邻边作平行四边形,显然,,3所以平行四边形是矩形，因此有：.9．（2019·新疆高考模拟（文））在中，为的中点，为的中点，为的中点，若,则=__________．【答案】【解析】因为为的中点，所以，而，所以，所以，故，填．10．（2019·山东高考模拟（文））设向量a，b不平行，向量14ab与ab平行．则实数______．【答案】-4【解析】 ,ab不平行，∴0ab；又14ab与ab平行；∴存在实数μ，使；∴根据平面向量基本定理得，114∴λ=-4．故答案为：-4．41．（2019·陕西高考模拟（理））已知平面向量，若向量2ab与向量b共线，则x（）A．1-3B．12C．25D．2-7【答案】B【解析】因为平面向量，即又因为向量2ab与向量b共线，所以8812x，解得x12故选B2．（2019·山东高考模拟（理））如图RtABC中，2ABC，2ACAB，BAC平分线交△ABC的外接圆于点D，设ABa�，ACb�，则向量AD�（）A．abB．12abC．12abD．23ab【答案】C【解析】设圆的半径为r，在RtABC中，2ABC，2ACAB，所以3BAC，6ACB，BAC平分线交ABC的外接圆于点D，所以，5则根据圆的性质，又因为在RtABC中，，所以四边形ABDO为菱形，所以．故选：C．3．（2019·临川一中实验学校高考模拟（理））在△ABC中，，则（）A．1-3B．13C．1-2D．12【答案】A【解析】因为所以P为ABC的重心，所以,所以,所以因为，所以故选：A64.（2019·四川高考模拟（文））在中，，为三角形的外接圆的圆心，若，且，则的面积的最大值为_____．【答案】【解析】取AC的中点D,因为，所以,因为，所以B,O,D三点共线，因为O是三角形的外接圆的圆心，所以BD⊥AC,设AD=DC=m,则BD=，所以.当且仅当时取等.故答案为：85.（2019·辽宁高考模拟（理）），为单位圆（圆心为）上的点，到弦的距离为，是劣弧（包含端点）上一动点，若，则的取值范围为___.【答案】【解析】如图以圆心为坐标原点建立直角坐标系，设，两点在轴上方且线段与轴垂直，7，为单位圆（圆心为）上的点，到弦的距离为，点，点，，，即，，，又是劣弧（包含端点）上一动点,设点坐标为，，，，解得：，故的取值范围为6.（2019·江苏高考模拟）已知向量，(1,2)b.（1）若//ab，求2sincos13cos的值；8（2）若ab，0，求的值.【答案】（1）465（2）2或3...