高中数学 第二章 圆锥曲线与方程本章测评 新人教B版选修1-1-新人教B版高二选修1-1数学试题VIP免费

第二章圆锥曲线与方程本章检测（时间120分钟,满分150分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.以12422yx=-1的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为()A.121622yx=1B.161222yx=1C.41622yx=1D.16422yx=1解析： 双曲线41222xy=1的焦点坐标为（0，±4），顶点坐标为（0，±23），∴所求椭圆的顶点坐标为（0，±4），焦点坐标为（0，±23）.∴在椭圆中，a=4,c=23.∴b2=4.∴椭圆的方程为16422yx=1.答案：D2.1,122222222aybxbyax与(a＞b＞0)的渐近线()A.重合B.不重合，但关于x轴对称C.不重合，但关于y轴对称D.不重合，但关于直线y=x对称解析：双曲线2222byax=1的渐近线方程为y=±abx，双曲线2222aybx=1的渐近线方程为y=±bax.y=abx与y=bax关于直线y=x对称，y=-abx与y=-bax关于直线y=x对称.因此，选项D正确.答案：D3.(2005全国高考Ⅱ，文5)抛物线x2=4y上一点A的纵坐标为4，则点A与抛物线焦点的距离为()A.2B.3C.4D.5解析：由x2=4y知其准线方程为y=-1，据抛物线定义，点A与焦点的距离等于A与准线的距离，1显然A的纵坐标为4.其距离为5.答案：D4.已知定点A、B，且｜AB｜=4，动点P满足｜PA｜-｜PB｜=3，则｜PA｜的最小值是()A.21B.23C.27D.5解析：由题作出示意图.分析得出P在P′点处｜PA｜最小.∴｜AO｜=2,｜OP′｜=23.∴｜PA｜min=2+23=27.答案：C5.过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点，若x1+x2=4,那么｜AB｜等于()A.10B.8C.6D.4解析：｜AB｜=x1+2p+x2+2p=x1+x2+p=4+2=6.答案：C6.设F1和F2是双曲线42x-y2=1的两个焦点，点P在双曲线上，且满足∠F1PF2=90°，则△F1PF2的面积是()A.1B.25C.2D.5解析：由,4||||,2||||222121cPFPFaPFPF得.20||||,4||||222121PFPFPFPF∴｜PF1｜·｜PF2｜=2.∴△F1PF2的面积为21｜PF1｜·｜PF2｜=1.答案：A7.动圆的圆心在抛物线y2=8x上，且动圆恒与直线x+2=0相切，则动圆必过点()A.(4，0)B.(2，0)C.(0，2)D.(0，-2)解析：直线x+2=0为抛物线y2=8x的准线，由于动圆恒与直线x+2=0相切，所以圆心到直线的2距离等于圆心到所过定点的距离，由抛物线的定义可知，定点为抛物线的焦点（2，0）.答案：B8.(2006安徽高考，5)若抛物线y2=2px的焦点与椭圆2622yx=1的右焦点重合，则p的值为…()A.-2B.2C.-4D.4解析：椭圆2622yx=1的右焦点为（2，0），所以抛物线y2=2px的焦点为（2，0），则p=4,故选D.答案：D9.过双曲线M：x2-22by=1的左顶点A作斜率为1的直线l，若l与双曲线M的两条渐近线分别相交于点B、C，且｜AB｜=｜BC｜，则双曲线M的离心率是()A.10B.5C.310D.25解析：据题意如图设lAB:y=x+1,lOC:y=bx,lOB:y=-bx,由,,1,,1bxyxybxyxy得C点纵坐标是1bb,B点纵坐标是bb1. ｜AB｜=｜BC｜,∴,121bbbb∴b=3,∴e=.10ac答案：A10.探照灯反射镜的轴截面是抛物线的一部分，光源位于抛物线的焦点处.已知灯口的直径为60cm,灯深40cm，则抛物线的标准方程可能是()A.y2=425xB.y2=445xC.x2=-245yD.x2=-445y3解析：如果设抛物线的方程为y2=2px(p>0)，则抛物线过点（40，30），302=2p×40,2p=245,所以所求抛物线方程应为y2=245x.所给选项中没有y2=245x，但方程x2=-245y中的“2p”值为452，所以C选项符合题意.答案：C11.已知两点M(-2，0)、N(2，0)，点P为坐标平面内的动点，满足｜MN｜·｜MP｜+MN·NP=0，则动点P(x,y)的轨迹方程为()A.y2=8xB.y2=-8xC.y2=4xD.y2=-4x解：依题意可知P（x,y）,则｜MN｜·｜MP｜+MN·NP=022)2(4yx+(4,0)·(x-2,y)=022)2(4yx+4(x-2)=0化简整理得,y2=-8x.答案：B12.抛物线y=-x2上的点到直线4x+3y-8=0的距离的最小值是()A.34B.57C.58D.3解：设（x0,y0）为抛物线y=-x2上任意一点，∴y0=-x20,∴d=,5|320)32(3|5|834|2000xyx∴dmm=.345320答案：A二、填空题(本小题共4小题，每小题4分，共16分)13.双曲线的渐近线方程为y=±43x,则双曲线的离心率为___________.解析： 双曲线的渐近线方程为y=±43x,∴.4343baba或4.35,916,91643;45,169,169432222222222acaacabbaacaacabab即时，当即时，当...