吉林省乾安县高一数学下学期期末考试试卷VIP免费

吉林省乾安县2016-2017学年高一数学下学期期末考试试题（扫描版）2016—2017学年度第二学期期末考试高一数学答案及评分标准一、选择题题号123456789101112答案DABCDABAABBA二、填空题13.-114.4015.16.三、解答题17.（本题10分）解：（1）一次比赛所有可能出现的结果用树状图表示如下：……………………………………………………5分（2）由上图可知，一次试验共出现9个基本事件，记“甲乙不分胜负”为事件，“甲取胜”为事件，“乙取胜”为事件，则事件、、各含有3个基本事件，则，由此可见，对于甲乙两人游戏公平.……………………………………………………………10分18.（本题12分）解：（1）……………………………………………………………………2分要求函数的递减区间，只需满足，即，………………………………………4分所以，的递减区间为…………………………………………6分（区间开闭均可，不写扣1分，不写成区间扣2分）（2）由（1）知，而，所以，，…………………………………………………8分当时，单调递减，当时，单调递增，……………………………………………………10分所以，当，即时，取最小值为.…………………………………………………………………………12分19.（本题12分）解：(1)证明：因为，所以…………………………………………………………2分即，由正弦定理知sinsinACBCBA，从而………………………………………………………4分又因为，由上式可知，，所以，所以．………………………………………………………………………5分(2)因为5cos5C，，所以225sin1cos5CC，……………………………………………………………7分从而，于是，即，…………………………………………………………………………8分亦即tantan21tantanABAB，由(1)得24tan213tanAA，解得或13，………………………………………………………………………11分因为，故，所以π4A.……………………………………………12分20.解：（1）由可得，………………………………………………………2分而，解得，（舍去），…………………………………5分所以…………………………………………………………………………………6分（2）由（1）知，而3a，由余弦定理得，，即而3cb，所以，……………………………………………………………………10分所以，ABC的面积……………………………………12分21．（本题12分）（1）设这50名男生身高的中位数为，因为第1组[160，164）的频率为0.20，第2组[164，168）的频率为0.28，所以[168，172），且，解得所以，这50名男生身高的中位数为168.25.……………………………………………………3分该校高一全体男生的平均身高为（cm）…………………………………………………………………………………………………………6分（2）这50名男生当中身高不低于176cm的有人，其中，低于180cm的有4人，记为a，b，c，d，另两个人记为E，F.从这6个人中任意抽取2人的所有情况列举如下：（a,b），（a,c），（a,d），（a,E），（a,F）（b,c），（b,d），（b，E），（b，F）（c,d），（c，E），（c，F）（d，E），（d，F）（E，F）共有15种情况，…………………………………………………………………10分记这2人身高都低于180cm为事件A，则………………………………………12分22.（本题12分）已知平面四边形是由ABC和等腰直角拼接而成，其中，，，，设.（1）用角表示线段的长度；（2）求线段的长度的最大值，并求出此时角的大小.解：（1）在ABC中，，…………………2分设，则，即，…………………………4分在中，，………………………………………………………………………………………………………6分所以，，其中，………………………………………………………………………………………………………8分（2）由（1）知，………………10分当且仅当时等号成立，………………………………………………………………11分所以，，即，的最大值为,此时.……………………12分