九年级数学周测试卷（满分120分，时间100分钟）姓名得分一、选择题：(每小题3分,共30分)1.下列各式中,y是x的二次函数的是()A．2yaxbxcB．220xyC．22yaxD．2210xy2．在同一坐标系中，作22yx、22yx、y=0.5x2的图象，它们共同特点是()A．都是关于x轴对称，抛物线开口向上B．都是关于原点对称，顶点都是原点C．都是关于y轴对称，抛物线开口向下D．都是关于y轴对称，顶点都是原点3．抛物线122mmxxy的图象过原点，则m为（）A．0B．1C．－1D．±14．若二次函数2yxbx5配方后为2yx2k，则b、k的值分别为（）A．0，5B．0，1C．－4，5D．－4，15给出下列四个函数：①xy；②xy；③xy1；④2xy．0x时，y随x的增大而减小的函数有（）A．1个B．2个C．3个D．46、对于二次函数y=（x﹣1）2+2的图象，下列说法正确的是（）A．开口向下B．对称轴是x=﹣1C．顶点坐标是（1，2）D．与x轴有两个交点7、抛物线23yx向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是()(第9题)ABCDA、23(1)2yxB、23(1)2yxC、23(1)2yxD、23(1)2yx8已知二次函数2yaxbxc，若a﹥0，c﹤0，那么它的图象大致是（）9．如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，则y与x之间的函数关系式是（）A．2225yxB．2425yxC．225yxD．245yx10.如图，Rt△ABC中，AC=BC=2，正方形CDEF的顶点D、F分别在AC、BC边上，C、D两点不重合，设CD的长度为x，△ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y，则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是（）A．B．C．D．二、填空题：(每小题3分,共24分)11、函数21(1)21mymxmx是抛物线，则m＝.12、抛物线mxxy2，若其顶点在x轴上，则m13、已知函数12)3(2xxky的图象与x轴有交点，则k的取值范围是14．y＝2x2－bx＋3的对称轴是直线x＝1，则b的值为__________15．某种火箭被竖直向上发射时，它的高度h(m)与时间t(s)的关系可以用公式h=-(C)(A)oyxoyxoxyoxy(B)(D)1-1OABxy5t2+150t+10表示．经过______s，火箭达到它的最高点．16.如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的直线，若点P（4，0）在该抛物线上，则4a﹣2b+c的值为．17．如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线2112yx上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为.18.如图为二次函数y=ax2＋bx＋c的图象，在下列说法中：①ac＜0；②方程ax2＋bx＋c=0的根是x1=－1,x2=3③a＋b＋c＞0④当x＞1时，y随x的增大而增大。正确的说法有。(把正确的答案的序号都填在横线上)三、解答题：（66分）19．（10分）如图，抛物线nxxy52经过点A(1，0)，与y轴交于点B.⑴求抛物线的解析式；⑵P是y轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求P点坐标.17题图18题图16题图20．（12分）如图，已知二次函数24yaxxc的图象与坐标轴交于点A（-1，0）和点B（0，-5）．（1）求该二次函数的解析式；（2）根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围．（3）已知该函数图象的对称轴上存在一点P，使得△ABP的周长最小．请求出点P的坐标．21（8分）．若两个二次函数图象的顶点、开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数”．（1）请写出两个为“同簇二次函数”的函数；（2）已知关于x的二次函数y1=2x2﹣4mx+2m2+1和y2=ax2+bx+5，其中y1的图象经过点A（1，1），若y1+y2与y1为“同簇二次函数”，求函数y2的表达式，并求出当0≤x≤3时，y2的最大值．xOA（第20题图）By22.（10分）有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽度为20m，拱顶距离水面4m.⑴在如图所示的直角坐标系中，求出该抛物线的解析式；⑵设正常水位时桥下的水深为2m，为保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于18m，求水深超过多少米时就会影响过往船只在桥下的顺利航行.23（12分）已知42)2(kkxky＋2x+3是二次函数，且函数图象有最高点。（1）求k的值和顶点坐标．(2)若图象与x轴交点为A.B,与y轴交点为C,求⊿ABC面积.（3）若以AB为直径的圆D与y轴相交于点E,求点E的坐标.4mC...
