第二章推理与证明检测(A)(时间:90分钟满分:120分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1
数列2,5,11,20,x,47,…中的x等于()A
27解析:由5-2=3,11-5=6,20-11=9,x-20=12,得x=32
用反证法证明一个命题时,下列说法正确的是()A
将结论与条件同时否定,推出矛盾B
肯定条件,否定结论,推出矛盾C
将被否定的结论当条件,经过推理得出的结论只与原题条件矛盾,才是反证法的正确运用D
将被否定的结论当条件,原题的条件不能当条件答案:B3
由“正三角形的内切圆切于三边的中点”可类比猜想“正四面体的内切球切于四个面”
各正三角形内一点B
各正三角形的某高线上的点C
各正三角形的中心D
各正三角形外的某点解析:正三角形的边对应正四面体的面,即正三角形所在的正四面体的面,所以边的中点对应的就是正四面体各正三角形的中心
已知c>1,a¿√c+1−√c,b¿√c−√c-1,则下列结论正确的是()A
a√c+√c-1,∴a0,且x≠1时,lgx+1lgx≥2B
当x>0时,√x+1√x≥2C
当x≥2时,x+1x的最小值为21D
当01)不等式成立,推证n=k+1时,左边应增加的项数是()A
2k+1解析:增加的项数为(2k+1-1)-(2k-1)=2k
答案:C二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分
把答案填在题中的横线上)11
“已知x,y∈R,且x+y
