安徽省皖北名校联盟2016-2017学年高二数学上学期期末联考试题文（扫描版）高二期末文科数学太和卷参考答案题号123456789101112答案CDAACDCDBADA1.C.2．D.3.A【解析】4.A【解析】将两个圆的方程相减得，5.C【解析】由正弦定理知所以p是q的充分必要条件.6.D【解析】直角△ABC的斜边长是则球心到平面ABC的距离是7.C【解析】的圆心为，半径为1，与轴的交点是.因此准线是或,即或,所以或8.D9．B【解析】如图，设则在中，所以是锐角.同理得到，是锐角.10.A【解析】如图，因为三角形的面积只与底边长和高有关系,又为定值,所以在圆上只要找到最高点即可.又因为圆心坐标为(3,4),半径为2,所以点Q的横坐标为3,纵坐标为4+2=6.于是11.D【解析】直观图是将一个边长为的正方体截去一个角其中，则其表面积是12.A【解析】双曲线方程是将代入得，解得所以平行四边形的面积是13.【解析】∵，∴∴时，符合∴输出的结果14.【解析】因为.将代入椭圆方程中，得到.所以线段的长是15.【解析】若则；若则；若，则都有3种取值。所以，有利于“心有灵犀”的事件数是基本事件总数是因此他们“心有灵犀”的概率是16．【解析】表示点与点的距离，由垂线段最短可知，的最小值是到直线的距离，即17.【解析】(Ⅰ)为真命题的充要条件是所以或.即的取值范围是.………………4分(Ⅱ)当为假命题时，.为假命题,则假假.假时，有所以……………7分与取交集得，.故的取值范围是.……………10分18.【解析】(Ⅰ)因为……………………………………………………3分点满足回归直线方程为，所以……6分(Ⅱ)设获得的利润为，则………9分因为二次函数的开口向下,所以当时取最大值。即当单价应定为元时,可获得最大利润.………12分19.【解析】由题意知,圆的圆心在直线或上。(1)设.因为两圆的圆心距是,即与的距离是，所以解得或……………………………6分此时圆的方程是或.(2)设.因为与的距离是，所以解得.此时圆的方程是或.故圆的方程或或或.…………………12分20.【解析】(Ⅰ)联立消去得，由题意知，………………………………3分此时就是代入中，得到因此切点的坐标是………………………………6分(Ⅱ)（1）若直线的斜率存在,则可以设直线的方程为即于是，解得，故直线的方程为,即………………9分(2)若直线的斜率不存在,则的方程为x=4,它与⊙C相切，满足条件.因此，直线的方程是或………………………12分21.【解析】(Ⅰ)（1）取线段的中点连结则所以是平行四边形，故而所以.……………………………4分（2）因为，平面平面，所以平面而所以平面因为平面，所以平面平面.………………………8分（Ⅱ）作于则,且于是故……………………………………………………12分22．【解析】(Ⅰ)，则，即…………………………2分又，代入上式中得到，于是故椭圆的方程为……………………………………6分（Ⅱ）直线与轴交于恰为椭圆的右焦点,则的周长为……………………9分联立得,.设于是的面积为…………………………………12分
