安徽省马鞍山市高三数学第一次(期末考试)教学质量检测试卷 文试卷VIP免费

2018年马鞍山市高中毕业班第一次教学质量检测高三文科数学试题一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.是虚数单位，复数在复平面内对应的点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】C【解析】由题意结合复数的运算法则有：，则该复数在复平面内对应的点位于第三象限.本题选择C选项.2.若全集，集合，，则为()A.B.C.D.【答案】B【解析】求解二次不等式可得：或，则，结合交集的定义有：.本题选择B选项.3.已知甲、乙两组数据的茎叶图如图所示，若它们的中位数相同，则甲组数据的平均数为()A.30B.31C.32D.33【答案】B【解析】阅读茎叶图可知乙组的平均数为：，结合题意可知：甲组的平均数为33，即，则甲组数据的平均数为：.本题选择B选项.4.已知圆与抛物线的准线相切，则的值为()A.0B.2C.0或1D.0或2【答案】D【解析】的准线方程为的圆心到的距离为圆相切，或，故选D.5.设，其中变量满足，若的最大值为6，则的最小值为()A.B.C.1D.2【答案】A【解析】试题分析：作出不等式对应的平面区域,由,得,平移直线,由图象可知当直线经过点时,直线的截距最大,此时最大为.即,经过点时,直线的截距最小,此时最小.由,得,即,因为直线过,.由,解得,即.此时最小值为,故选A.考点：1、可行域的画法；2、最优解的求法.6.如图，三棱柱中，侧棱底面，底面三角形是正三角形，是中点，则下列叙述正确的是()A.与是异面直线B.平面C.平面D.与为异面直线，且【答案】D【解析】与均在平面内，两直线不是异面直线，说法A错误；底面三角形是正三角形，则△ABC是正三角形，∠CAB=60°，据此可知平面不成立，说法B误；，而平面不成立，据此可知平面不成立，说法C错误；△ABC是正三角形，则AE⊥BC，又AE⊥CC1，据此可得平面，则与为异面直线，且，说法D正确；本题选择D选项.7.《九章算术》是中国古代的数学专著，是“算经十书”中最重要的一种。在其第七章中有如下问题：“今有蒲生一日，长三尺，莞生一日，长一尺，蒲生日自半，莞生日自倍，问几何日而长等？”意思是植物蒲发芽的第一天长高三尺，植物莞发芽的第一天长高一尺。蒲从第二天开始每天生长速度是前一天的一半，莞从第二天开始每天生长速度为前一天的两倍。问这两种植物在何时高度相同？在此问题中，蒲和莞高度相同的时刻在()A.第二天B.第三天C.第四天D.第五天【答案】B【解析】由题意可得：蒲发芽的第一天长高3尺，第二天长高尺，第三天长高尺；莞发芽的第一天长高1尺，第二天长高尺，第三天长高尺；综上可得：蒲和莞高度相同的时刻在第三天.本题选择B选项.8.执行如图所示的程序框图，若输入的，则输出的()A.115B.116C.357D.358【答案】D【解析】结合题意，程序运行如下：首先初始化，第一次循环，，此时不满足，执行；第二次循环，，此时不满足，执行；第三次循环，，此时不满足，执行；第四次循环，，此时不满足，执行；第五次循环，，此时满足，跳出循环，输出.本题选择D选项.点睛：此类问题的一般解法是严格按照程序框图设计的计算步骤逐步计算，逐次判断是否满足判断框内的条件，决定循环是否结束．要注意初始值的变化，分清计数变量与累加(乘)变量，掌握循环体等关键环节．9.函数的图象大致是()A.B.C.D.【答案】A【解析】函数有意义，则：，由函数的解析式可得：，则选项BD错误；且，则选项C错误；本题选择A选项.10.已知函数，则()A.44B.45C.1009D.2018【答案】A【解析】原问题等价于求解：中有理数的个数，结合可得：有理数的个数为个，即：.本题选择A选项.11.在中，，若，则周长的取值范围是()A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意可得：，则：，即：.据此可得△ABC是以点C为直角顶点的直角三角形，则：，据此有：，△ABC的周长：，三角形满足两边之和大于第三边，则：，综上可得：周长的取值范围是.本题选择C选项.12.已知椭圆与双曲线有相同的焦点，若点是与在第一象限内的交点，且，设与的离心率分别为，则的取值范围是()A.B.C.D.【答案】D【解析】设，令，由题意可得：，据此可得：，则：，则：，由可得：，结合二次函数的性质可得：，则：，即的取值范围是.本题选择D选项.点睛...