高二数学试题（理科）一.选择题（每题5分，共70分）1.椭圆＋＝1上的长轴长是（）A．5B．4C．10D．82.抛物线y＝2x2的准线方程为（）A．y＝－B．y＝－C．y＝－D．y＝－13．双曲线x2-2y2=1的离心率是（）A.B.C.D.24.若F1,F2是椭圆的两个焦点，A、B时过焦点F1的弦，则△ABF2的周长为（）A.6B.4C.12D.85.已知两定点，，动点P满足当和a=5时，点P的轨迹分别为（）A.都是双曲线B.都是射线C.双曲线的一支和一条射线D.都是双曲线的一支6.双曲线－＝1的焦点到渐近线的距离为()A．2B．2C.D．17.平面的一个法向量为（1，2，0），平面的一个法向量为（-2，-4，0），则平面与的位置关系是（）A.平行B.相交但不垂直C.垂直D.不能确定8．以下有关命题的说法错误的是（）A．命题“若0232xx，则1x”的逆否命题为“若023,12xxx则”B．“1x”是“0232xx”的充分不必要条件；C．命题01,:,01:22xxRxpxxRxp均有则使得.D．若qp为假命题，则均为假命题；9.已知，若，则λ与的值可以是（）A．2，2B．-3，2C．-，D．2，10.直线l1，l2互相平行的一个充分条件是（）A.l1，l2都平行于同一个平面B.l1，l2与同一个平面所成的角相等C.l1平行于l2所在的平面D．l1，l2都垂直于同一个平面11.已知点P是抛物线上的一个动点，则点P到点（0，2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为（）A．B．C．D．12.如图，空间四边形OABC中，，，，且OM=2MA，BN=NC，则等于（）A.B.C.D.13.已知点F是双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若△ABE是直角三角形，则该双曲线的离心率是（）A.B．2C．1＋D．2＋14.如图，过抛物线x2=2py(p>0)焦点F的直线l交抛物线于点A、B，交准线于点C，若|AC|=2|AF|，且|BF|=8，则此抛物线的方程为（）A.x2=4yB.x2=8yC.x2=2yD.x2=16y二．填空题（每题5分，共20分）15.双曲线－=1的渐近线方程是16.若方程＋＝1表示椭圆，则k的取值范围是________．17.条件p:|x+1|≤2，条件q：x≤a且p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是_________．18.椭圆（a>b>0）的两焦点为F1，F2，连接点F1，F2为边作正三角形，若椭圆恰好平分正三角形的另两条边，则椭圆的离心率为三、解答题（共60分）19.(本题10分)已知，且，设p：函数在R上递增；q：函数在上单调递增，若“p且q”为假，“p或q”为真，求实数的取值范围．20.（本题12分）（1）求以双曲线-=1的焦点为焦点抛物线C的标准方程：（2）斜率为1的直线经过抛物线C的焦点，且与抛物线相交于A、B两点，求线段AB的长。21.（本题12分）如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱DD1的中点，（1）求直线BE与平面ABB1A1所成角的正弦值。（2）在棱C1D1上是否存在一点F，使得B1F∥A1BE?证明你的结论。AA1B1C1BCDD1E22.（本题13分）已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，底面ABCD，且PA=AD=DC=AB=1，M是PB的中点。（1）证明：面PAD⊥面PCD；（2）求AC与PB所成的角的余弦值；（3）求面AMC与面BMC所成二面角的正弦值。23(本题13分)已知在平面直角坐标系xoy中的一个椭圆C1，它的中心在原点，左焦点为,右顶点为D(2，0),(1)求该椭圆C1的标准方程；(2)点P是椭圆C1上的任意一点过P作x轴的垂线,垂足为E,求PE中点G的轨迹方程C2.(3)设点A（1，），过原点的直线交C2于点B,C，求面积的最大值。
