辽宁省本溪满族自治县2016-2017学年高二数学4月月考试题文说明：本试卷由第Ⅰ卷和第Ⅱ卷组成。第Ⅰ卷为选择题，一律答在答题卡上；第Ⅱ卷为主观题，按要求答在答题纸相应位置上。第Ⅰ卷（选择题60分）一、选择题（本大题共12小题每小题5分，计60分）1.设集合，集合，则（）2.某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为4:3:3，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则从高二年级抽取的学生人数为（）A．15B．20C．25D．303.已知均为单位向量，它们的夹角为，那么（）A.B.C.D.4．函数f(x)＝2x－sinx在(－∞，＋∞)上是()A．增函数B．减函数C．先增后减D．不确定5.函数f(x)的定义域为开区间(a，b)，导函数f′(x)在(a，b)内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a，b)内的极小值点共有()．A．1个B．2个C．3个D．4个6．函数f(x)＝·sinx的导数为()A．f′(x)＝2·sinx＋·cosxB．f′(x)＝2·sinx－·cosxC．f′(x)＝＋·cosxD．f′(x)＝－·cosx7．若曲线y＝x2＋ax＋b在点(0，b)处的切线方程是x－y＋1＝0，则()A．a＝1，b＝1B．a＝－1，b＝1C．a＝1，b＝－1D．a＝－1，b＝－18．函数y＝xlnx在(0，5)上是()．A．单调增函数B．单调减函数C．在上单调递增，在上单调递减D．在上单调递减，在上单调递增9．已知f(x)＝x2＋2xf′(1)，则f′(0)等于()A．0B．－4C．－2D．210．函数y＝ax－lnx在(，＋∞)内单调递增，则a的取值范围为()A．(－∞，0]∪[2，＋∞)B．(－∞，0]C．[2，＋∞)D．(－∞，2]11．对于R上可导的任意函数f(x)，若满足(x－1)f′(x)≥0，则必有()A．f(0)＋f(2)<2f(1)B．f(0)＋f(2)≤2f(1)C．f(0)＋f(2)≥2f(1)D．f(0)＋f(2)>2f(1)学校考号姓名112．设f(x)是定义在R上的可导函数，且满足f′(x)>f(x)，对任意的正数a，下面不等式恒成立的是()A．f(a)eaf(0)C．f(a)第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．若函数f(x)＝，则f′(2)＝________.14．过点(2,0)且与曲线y＝相切的直线的方程为________．15．设函数f(x)＝xm＋ax的导数为f′(x)＝2x＋1，则数列(n∈N＋)的前n项和是________．16.设函数，，对任意，不等式恒成立，则正数的取值范围是________.三、解答题解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤17.（本小题满分10分）内角A,B,C所对的边分别为a，b，c。若。（I）求角B的大小；（II）若，求和A的值。18.（本小题满分12分）已知{}是首项为19，公差为－2的等差数列，为{an}的前n项和．(1)求通项公式及.(2)设{bn－an}是首项为1，公比为3的等比数列，求数列{bn}的通项公式及前n项和Tn.19．（本小题满分12分）已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝－与x＝1时都取得极值．(1)求a，b的值与函数f(x)的单调区间；(2)若对x∈[－1,2]，不等式f(x)0.(1)若a＝1，求曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方程；(2)若在区间[－，]上，f(x)>0恒成立，求a的取值范围．3高二4月月考卷数学（文）答案一、选择1---12AABAACADBCCB二、填空13.14．x＋y－2＝015.16三、解答题.17.（I）...........................................................4分（II）由余弦定理得，解得。...........................................................7分由正弦定理可得，即，故............................................................10分18解：(1)因为{an}是首项为a1＝19，公差为d＝－2的等差数列，所以an＝19－2(n－1)＝21－2n，Sn＝19n＋n(n－1)×(－2)＝20n－n2.---------------6分(2)由题意得bn－an＝3n－1，即bn＝an＋3n－1，所以bn＝3n－1－2n＋21，Tn＝Sn＋(1＋3＋…＋3n－1)＝－n2＋20n＋.--------------12分19．解(1)f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，f′(x)＝3x2＋2ax＋b，由f′...
