课时分层作业(五)全称量词与存在量词(建议用时：40分钟)[基础达标练]一、选择题1．下列命题为特称命题的是()A．奇函数的图象关于原点对称B．正四棱柱都是平行六面体C．棱锥仅有一个底面D．存在大于等于3的实数x，使x2－2x－3≥0D[A，B，C中命题都省略了全称量词“所有”，所以A，B，C都是全称命题；D中命题含有存在量词“存在”，所以D是特称命题，故选D
]2．下列命题为真命题的是()【导学号：46342035】A．∀x∈R，cosx3D．∃x∈Q，方程x－2＝0有解A[A中，由于函数y＝cosx的最大值是1，又10或f(2)>0，即1＋2a＋2－a>0或4＋4a＋2－a>0
整理得a>－3或a>－2
故参数a的取值范围为(－3，＋∞)．法二：﹁p：∀x∈[1,2]，x2＋2ax＋2－a>0无解，令f(x)＝x2＋2ax＋2－a，则即解得a≤－3
故命题p中，a>－3
即参数a的取值范围为(－3，＋∞)．[能力提升练]1．命题“∀x∈R，∃n∈N*，使得n≥x2”的否定形式是()A．∀x∈R，∃n∈N*，使得n
