常宁一中高二第一次月考数学试题（理）时量：120分钟满分：150分必修5一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1．数列，则是该数列的（）A．第6项B．第7项C．第10项D．第11项2．已知等差数列中，则=（）A13B12C11D不确定3．不等式的解集是()A．B．C．D．4．已知a、b、c,则下列命题中正确的是（）A．若a>b，则ac>bcB.若，则a>bC．若a>b且ab<0，则D.若a>b，则5．在中，，，，则解的情况（）A．无解B．有一解C．有两解D．不能确定6．若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．或7．已知△ABC的周长为若△ABC的面积为则角C的度数为（）A．30°B．45°C．60°D．90°8．已知为等差数列，为等比数列，其公比，且，若，，则（）A．B．C．D．或用心爱心专心二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分）9、已知等比数列的公比,则等于10、设12、如果点(5，b)在两条平行直线6x－8y＋1＝0和3x－4y＋5＝0之间，则b应取的整数值为。13、在△ABC中，,,abc分别为三个内角A,B,C所对的边，设向量(,),(,)mbccanbca�，若mn�，则角A的大小为14、若数列，是等差数列，则有数列也为等差数列，类比上述性质，相应地：若数列是等比数列，且，则有__________也是等比数列．15、11、图（1）、（2）、（3）、（4）分别包含l个、5个、l3个、25个第二十九届北京奥运会吉祥物“福娃迎迎”，按同样的方式构造图形，设第”个图形包含个“福娃迎迎”，则.三、解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本小题满分12分）设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，（Ⅰ）求B的大小；（Ⅱ）若，，求b。217．（本小题满分12分）本公司计划2009年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为元/分钟和200元/分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司事来的收益分别为0.3万元和0.2万元．问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？18.（本小题满分12分）一缉私艇发现在北偏东方向,距离12nmile的海面上有一走私船正以10nmile/h的速度沿东偏南方向逃窜.缉私艇的速度为14nmile/h,若要在最短的时间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏东的方向去追,.求追击所需的时间和角的正弦值.19．（本小题满分13分）如图，某动物园要建造两间完全相同的矩形熊猫居室，其总面积为24平方米，设熊猫居室的一面墙AD的长为米（）(1)用表示墙AB的长；(2)假设所建熊猫居室的墙壁造价（在墙壁高度一定的前提下）为每米1000元，请将墙壁的总造价（元）表示为（元）的函数；(3)当为何值时，墙壁的总造价最低？3ABC北东20。（本小题满分13分）已知数列中，，且（1）求数列的通项公式；（2）设函数，数列的前项和为，求的通项公式；（3）求数列的前项和。21．（本小题满分13分）设{an}是正数组成的数列，其前n项和为Sn，并且对于所有的nN+，都有。（1）写出数列{an}的前3项；（2）求数列{an}的通项公式(写出推证过程)；（3）设，是数列{bn}的前n项和，求使得对所有nN+都成立的最小正整数的值。4常宁一中高二第一次月考数学答题卡（理）时量：120分钟满分：150分必修5一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）题号12345678答案二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分）9、10、11、12、13、14、15、三、解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16、本小题满分12分17、本小题满分12分18、本小题满分12分19、本小题满分13分20、本小题满分13分21、本小题满分13分5ABC北东常宁一中高二第一次月考数学参考答案（理）一、选择题：1-4BADC，5-6ADCB二、填空题9．-1310.11.-1412.413.6014.15.2n-2n+1三、解答题16.解：（Ⅰ）由，根据正弦定理得，所以，由为锐角三角形得．（Ⅱ）根据余弦定理，得．所以，17.解：设公司在甲电视台和乙电视台做广告的时间分别为分钟和分钟，总收益为元，由题意得目标函数为．二元一次不等式组等价于作出二元一次不等式组所表示的平面区域，...
