安徽省合肥九中 高二数学上学期第一次月考试卷VIP专享VIP免费

安徽省合肥九中2019-2020学年高二数学上学期第一次月考试题一、选择题（本大题共14小题，共70.0分）1.某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为（）A.1B.2C.3D.42.如图，圆锥的底面直径，母线长，点C在母线长VB上，且，有一只蚂蚁沿圆锥的侧面从点A到点C，则这只蚂蚁爬行的最短距离是（）A.B.C.D.3.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A.B.C.D.4.下列正方体或四面体中，P、Q、R、S分别是所在棱的中点，这四个点不共面的一个图形是（）A.B.C.D.5.以下命题中真命题的序号是若棱柱被一平面所截,则分成的两部分不一定是棱柱；有两个面平行,其余各面都是梯形的几何体叫棱台；用一个平面去截圆锥,底面和截面之间的部分组成的几何体叫圆台；有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱．A.B.C.D.6.一正三棱柱的每条棱长都是3，且每个顶点都在球O的表面上，则球O的半径为（）A.B.C.D.37.如图所示是正方体的平面展开图，在这个正方体中（）①BM与ED平行②CN与BE是异面直线；③CN与BM成60°角；④DM与BN垂直．A.B.C.D.8.如图是水平放置的△ABC按“斜二测画法”得到的直观图，其中B′O′=C′O′=，A′O′=，那么△ABC的面积是（）A.B.C.D.9.下列命题正确的是A.两两相交的三条直线可确定一个平面B.两个平面与第三个平面所成的角都相等,则这两个平面一定平行C.过平面外一点的直线与这个平面只能相交或平行D.和两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线10.下列四个命题中错误的是（）A.若直线a、b互相平行,则直线a、b确定一个平面B.若四点不共面,则这四点中任意三点都不共线C.若两条直线没有公共点,则这两条直线是异面直线D.两条异面直线不可能垂直于同一个平面11.已知空间三条直线l、m、n．若l与m异面，且l与n异面，则（）A.m与n异面B.m与n相交C.m与n平行D.m与n异面、相交、平行均有可能12.如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB与平面MNQ不平行的是（）A.B.C.D.13.下列命题，能得出直线m与平面α平行的是（）A.直线m与平面内所有直线平行B.直线m与平面内无数条直线平行C.直线m与平面没有公共点D.直线m与平面内的一条直线平行14.已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=120°，AB=2，BC=CC1=1，则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）15.如图，在圆柱O1O2内有一个球O，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切，记圆柱O1O2的体积为V1，球O的体积为V2，则的值是______．16.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E为线段B1C上的一点，则三棱锥A-DED1的体积为______．17.如图，已知三棱锥A-BCD中，AD,BD,CD两两垂直，AD=BD=1,CD=,E,F分别为AC,BC的中点，则点C到平面DEF的距离为__________.18.如图所示，O是正方体ABCD-A1B1C1D1对角线A1C与AC1的交点，E为棱BB1的中点，则空间四边形OEC1D1在正方体各面上的投影不可能是___________.三、解答题（本大题共5小题，共60.0分）19.如图，是一个几何体的三视图，正视图和侧视图都是由一个边长为2的等边三角形和一个长为2宽为1的矩形组成．（1）求该几何体的体积;（2）求该几何体的表面积．20.如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为2的正方形．（1）证明：A1C1∥平面ACD1；（2）求异面直线CD与AD1所成角的大小；（3）已知三棱锥D1-ACD的体积为，求AA1的长．21.如图，在四边形ABCD中，∠DAB=90°，∠ADC=135°，AB=5，CD=，AD=2，求四边形绕AD旋转一周所围成几何体的表面积及体积．22.如图所示，在直角梯形BCEF中，∠CBF=∠BCE=90°，A、D分别是BF、CE上的点，AD∥BC，且DE=2AF=2AD（如图1）．将四边形ADEF沿AD折起，使点E到达点G的位置，连结BG、BF、CG（如图2），且AB⊥GD．（1）证明：AC∥平面BFG；（2）当AB=DG=2，求三棱锥A-BCG的体积．23.如图，正方体中，是的中点．(1)求证：平面；(2)求异面直线与所成的角．答案和解析1.【答案】C【解析】解：四棱锥的三视图对应的直观图为：PA⊥底面ABCD，AC=，CD=，PC=3，PD=2，可得三角形PCD不是直角三角形．所以侧面中有3个直角三角形，分别...