高中数学 第二章 随机变量及其分布 2-4 正态分布随堂达标验收 新人教A版选修2-3-新人教A版高二选修2-3数学试题VIP免费

2-4正态分布1．正态曲线关于y轴对称，当且仅当它所对应的正态总体的均值为()A．1B．－1C．0D．不确定[解析]均值即为其对称轴，∴μ＝0.[答案]C2．已知随机变量X服从正态分布N(2，σ2)，P(X<4)＝0.84，则P(X≤0)＝()A．0.16B．0.32C．0.68D．0.84[解析]由X～N(2，σ2)，可知其正态曲线如图所示，对称轴为直线x＝2，则P(X≤0)＝P(X≥4)＝1－P(X<4)＝1－0.84＝0.16.[答案]A3．如图所示的是当σ取三个不同值σ1，σ2，σ3的三种正态曲线N(0，σ2)的图象，那么σ1，σ2，σ3的大小关系是()A．σ1>1>σ2>σ3>0B．0<σ1<σ2<1<σ3C．σ1>σ2>1>σ3>0D．0<σ1<σ2＝1<σ3[解析]当μ＝0，σ＝1时，正态曲线f(x)＝e在x＝0处取最大值，故σ2＝1.由正态曲线的性质，当μ一定时，曲线的形状由σ确定，σ越小，曲线越“瘦高”，反之越“矮胖”．故选D.[答案]D4．若随机变量X的密度为f(x)＝e，X在区间(－2，－1)和(1,2)内取值的概率分别为p1，p2，则p1，p2的关系为()A．p1>p2B．p1