高中数学 第三章 统计案例章末评估验收 新人教A版选修2-3-新人教A版高二选修2-3数学试题VIP专享VIP免费

第三章统计案例章末评估验收(三)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1．下列关于K2的说法正确的是()A．K2在任何相互独立问题中都可以用来检验有关还是无关B．K2的值越大，两个事件的相关性就越大C．K2是用来判断两个分类变量是否有关系的，只对于两个分类变量适合D．K2的观测值k的计算公式为k＝解析：K2是用来判断两个分类变量是否有关的，故A错；K2的值越大，只能说明有更大地把握认为二者有关系，却不能判断相关性的大小，B错；D中(ad－bc)应为(ad－bc)2.答案：C2．对变量x，y有观测数据(xi，yi)(i＝1，2，…，10)，得散点图①；对变量u，v有观测数据(ui，vi)(i＝1，2，…，10)，得散点图②.由这两个散点图可以判断()图①图②A．变量x与y正相关，u与v正相关B．变量x与y正相关，u与v负相关C．变量x与y负相关，u与v正相关D．变量x与y负相关，u与v负相关解析：由题图①可知，x与y负相关．由题图②可知，u与v正相关．答案：C3．冶炼某种金属可以用旧设备和改造后的新设备，为了检验用这两种设备生产的产品中所含杂质的关系，调查结果如下表所示：分类杂质高杂质低旧设备37121新设备22202根据以上数据，则()A．含杂质的高低与设备改造有关B．含杂质的高低与设备改造无关C．设备是否改造决定含杂质的高低D．以上答案都不对解析：由已知数据得到如下2×2列联表1分类杂质高杂质低总计旧设备37121158新设备22202224总计59323382由公式k＝≈13.11，由于13.11＞6.635，所以有99%的把握认为含杂质的高低与设备是否改造是有关的．答案：A4．为了考查两个变量x和y之间的线性相关性，甲、乙两位同学各自独立地做了10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l1和l2，已知两个人在试验中发现对变量x的观测数据的平均值都是s，对变量y的观测数据的平均值都是t，那么下列说法正确的是()A．l1和l2有交点(s，t)B．l1与l2相交，但交点不一定是(s，t)C．l1与l2必定平行D．l1与l2必定重合解析：由回归直线定义知选A.答案：A5．相关变量x，y的样本数据如下：x12345y22356经回归分析可得y与x线性相关，并由最小二乘法求得回归直线方程y＝1.1x＋a，则a＝()A．0.1B．0.2C．0.3D．0.4解析：由题意，x＝＝3，y＝＝3.6，因为回归直线方程y＝1.1x＋a过样本中心点(x，y)，所以3.6＝1.1×3＋a，所以a＝0.3.故选C.答案：C6．假设两个分类变量X与Y，它们的可能取值分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其列联表为：分类y1y2总计x1aba＋bx2cdc＋d总计a＋cb＋da＋b＋c＋d对于同一样本的以下各组数据，能说明X与Y有关的可能性最大的一组为()A．a＝5，b＝4，c＝3，d＝2B．a＝5，b＝3，c＝4，d＝2C．a＝2，b＝3，c＝4，d＝5D．a＝2，b＝3，c＝5，d＝4解析：(1)利用|ad－bc|越大越有关进行判断．(2)利用与相差越大越有关进行判断．法一对于A，|ad－bc|＝|10－12|＝2；2对于B，|ad－bc|＝|10－12|＝2；对于C，|ad－bc|＝|10－12|＝2；对于D，|ad－bc|＝|8－15|＝7.故选D.法二比较－.A中，＝；B中，＝；C中，＝；D中，＝.故选D.答案：D7．为预测某种产品的回收率y，需要研究它和原料有效成分的含量x之间的相关关系，现取了8组观察值．计算得＝1849，则y对x的回归方程是()A.y＝11.47＋2.62xB.y＝－11.47＋2.62xC.y＝2.62＋11.47xD.y＝11.47－2.62x解析：≈2.62，a＝11.47，所以y对x的回归方程为y＝2.62x＋11.47.答案：A8．在回归分析中，代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是()A．总偏差平方和B．残差平方和C．回归平方D．相关指数R2解析：根据残差平方和的概念知选项B正确．答案：B9．废品率x%与每吨生铁成本y(元)之间的回归直线方程为y＝234＋3x，表明()A．废品率每增加1%，生铁成本增加3x元B．废品率每增加1%，生铁成本每吨平均增加3元C．废品率每增加1%，生铁成本增加234元D．废品率不变，生铁成本为234元解析：回归直线方程表示废品率x%与每吨生铁成本y(元)之间的相关关系．故回归直线方程y＝234＋3x时，废品率每增加1%，生铁成本每吨平均增加3元．答案：B10．在一次对性别与是否说谎有关的调查中，得到如下数据...