5．3复数的四则运算一、基础达标1．复数z1＝2－i，z2＝－2i，则z1＋z2等于()A．0B
－i答案C解析z1＋z2＝－i＝－i
2．若z＋3－2i＝4＋i，则z等于()A．1＋iB．1＋3iC．－1－iD．－1－3i答案B解析z＝4＋i－(3－2i)＝1＋3i
3．若a，b∈R，i为虚数单位，且(a＋i)i＝b＋i，则()A．a＝1，b＝1B．a＝－1，b＝1C．a＝－1，b＝－1D．a＝1，b＝－1答案D解析∵(a＋i)i＝－1＋ai＝b＋i，∴
4．在复平面内，复数＋(1＋i)2对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案B解析＋(1＋i)2＝＋i＋(－2＋2i)＝－＋i，对应点在第二象限．5．设复数i满足i(z＋1)＝－3＋2i(i为虚数单位)，则z的实部是________．答案1解析由i(z＋1)＝－3＋2i得到z＝－1＝2＋3i－1＝1＋3i
6．复数的虚部是________．答案－解析原式＝＝＝－i，∴虚部为－
7．计算：＋2010
解＋2010＝＋1005＝i(1＋i)＋1005＝－1＋i＋(－i)1005＝－1＋i－i＝－1
二、能力提升8．(2013·新课标)设复数z满足(1－i)z＝2i，则z＝()A．－1＋iB．－1－iC．1＋iD．1－i答案A解析因为复数z满足z(1－i)＝2i，所以z＝＝＝－1＋i
19．若复数z满足z(2－i)＝11＋7i(i为虚数单位)，则z为()A．3＋5iB．3－5iC．－3＋5iD．－3－5i答案A解析z＝＝＝＝3＋5i
10．已知z是纯虚数，是实数，那么z等于________．答案－2i解析设z＝bi(b∈R，b≠0)，则＝＝＝＝＋i是实数，所以b＋2＝0，b＝－2，所以z＝－2i
11．(2013·山东聊城期中)已知复数z＝，若z2＋az＋b＝1＋i(a，b∈R)，求a
