正(主)视图俯视图侧(左)视图414111成都七中2014级考试数学试卷(文科)一、选择题(每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的.)1．已知集合，，则的元素个数为（）（A）（B）（C）（D）2.已知命题命题，则（）（A）命题是假命题（B）命题是真命题（C）命题是假命题（D）命题是真命题3.已知为虚数单位，则复数与的积是实数的充要条件是（）（A）（B）（C）（D）4．某四棱锥的三视图如图所示，记A为此棱锥所有棱的长度的集合，则（）（A）2AÎ，且4AÎ（B）2AÎ，且4AÎ（C）2AÎ，且25AÎ（D）2AÎ，且17AÎ5.国色天香的观览车的主架示意图如图所示，其中O为轮轴的中心，距地面32m（即OM长），巨轮的半径为30m，AM2BPm，巨轮逆时针旋转且每12分钟转动一圈.若点M为吊舱P的初始位置，经过t分钟，该吊舱P距离地面的高度为()htm，则()ht=（）(A).ππ30sin()30122t(B).ππ30sin()3062t(C).ππ30sin()3262t(D).ππ30sin()62t6．已知抛物线与椭圆交于两点，点为抛物线与椭圆的公共焦点，且共线则该椭圆的离心率为（）（A）（B）（C）（D）7.设为空间的两条不同的直线，为空间的两个不同的平面，给出下列命题：①若∥，∥，则∥；②若，则∥；③若∥，∥，则∥；④若，则∥．hPAOMB上述命题中，所有真命题的序号是（）（A）①②（B）③④（C）①③（D）②④8.函数的图象大致为()（A）（B）（C）（D）9．已知是平面上不共线的三点，点在内，且.若向内（含边界）投一颗麦粒，则麦粒落在内（含边界）的概率为（）（A）（B）（C）（D）10.若对任意一个三角形，其三边长为，且都在函数的定义域内，若也是某个三角形的三边长，则称为“保三角形函数”。若是保三角形函数。则的最大值为（）（A）（B）（C）（D）二、填空题(每小题5分,共25分.把答案填在题答题卡上.)11.执行右图程序，当输入68时，输出的结果是_________.12．为了解高2014届学生的身体发育情况，抽查了该年级100名年龄为17．5岁—18岁的男生体重（kg），得到频率分布直方图如右图：根据上图可得这100名学生中体重在［56．5，64．5］的学生人数是___________人13.在ABC中,已知，ABC的面积是12，则的值为________.INPUT“F=”;FC=(F-32)*5/9PRINT“C=”;CEND14．已知椭圆，左，右焦点分别为，过的直线交椭圆于两点，若的最大值是，则的值是_______．15．关于三次函数，以下说法正确的有_________。①可能无零点②一定是中心对称图形，且对称中心一定在的图象上③至多有2个极值点④当有两个不同的极值点，且，，则方程的不同实根个数为：个或个.三、解答题(本大题共6小题.共75分.题每题12分,20题13分,21题14分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)16．已知数列{}na，其前n项和为nS，点(,)nnS在抛物线23122yxx上；各项都为正数的等比数列{}nb满足13511,1632bbb.（Ⅰ）求数列{}na，{}nb的通项公式；（Ⅱ）记nnnCab,求数列{}nC的前项和nT．17．在△中，角、、所对的边分别是、、，且（其中为△的面积）．（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，△的面积为3，求．ABCPH18．某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数依次为1,2,3,4,5．现从一批该日用品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：（1）若所抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有3件，等级系数为5的恰有2件，求，，的值；（Ⅱ）在（1）的条件下，将等级系数为4的3件日用品记为，，，等级系数为5的2件日用品记为，，现从，，，，这5件日用品中任取两件（假定每件日用品被取出的可能性相同），写出所有可能的结果，并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率．19.如图，在三棱锥ABCP中，PA底面ABC，ACBC，H为PC的中点，2PAAC，1BC.（Ⅰ）求证：AH平面PBC；（Ⅱ）求经过点的球的表面积。12345频率0．20．4520.已知抛物线与轴交点为，动点在抛物线上滑动，且（1）求中点的轨迹方程；（2）点在上，关于轴对称，过点作切线，且与平行，点到的距离为，且，证明：为直角三角形21.设函数.（1）求的极大值；（2）求证：（3）当方程有唯一解时，方程也有唯一解，求正实数的值；成都七中2014级考试...
