高二数学 基本算法语句——循环语句VIP专享VIP免费

基本算法语句——循环语句用心爱心专心用心爱心专心教学目标1．掌握两种循环语句的一般形式，进一步体会算法的基本思想．2．能够熟练地运用两种循环语句．重难点两种循环语句的形式和特点方法及教具教学过程备注一、问题情境猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，觉得还不过瘾，又多吃了一个．第二天将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个，以后每天都吃前一天剩下的一半加一个．到第十天想吃时只剩下一个桃子了．求第一天共摘了多少个桃子？分析：第十天的桃子数S10＝1；第九天的桃子数S9＝2×(S10＋1)＝4；第八天的桃子数S8＝2(S9＋1)＝10；第七天的桃子数…这样不难算出第一天的桃子数．在计算每天剩下的桃子个数时步骤是相同的，即用后一天的桃子数加1再乘以2，直到算出第一天的桃子数为止．该过程可以交给计算机做，能否设计一个算法？试画出流程图．二、学生活动在本课之前学生已经学习了流程图以及算法设计的三种结构，所以将这个问题的解决留给学生．三、建构数学能不能写出该算法的伪代码呢？用条件语句来表示选择结构．介绍两种循环语句．1．For循环语句一般形式：ForIFrom“初值”To“终值”Step“步长”…EndFor其中“For”和“EndFor”之间的步骤“…”称为循环体．若步长为1，“Step‘步长’”可以省略不写．2．While循环语句一般形式：WhileA…EndWhile其中A表示判断执行循环的条件．“While”和“EndWhile”之间的步骤“…”称为循环体．“While”循环语句的特点是前测试，即先判断，后执行．若初始条件不成立，则循环体的内容一次也不执行．用这两种循环语句可以写出上述问题的伪代码：开始结束s←1i←1i←i＋1s←2(s＋1)i≤9YN输出s用心爱心专心四、数学运用书上两个例子：试设计一个算法，计算1×3×5×7×…×99．s←1s←1ForiFrom3To99Step2i←1s←s×iEndForPrintsWhilei≤99s←s×ii←i＋2EndWhilePrintsEnd试设计一个算法，找出满足1×3×5×7×…×＞10000的最小整数．s←1i←3说明：Whiles≤10000(1)从这两个例子中体会两种循环语句的区别：s←s×I一般地，当循环次数已经确定时，可用“For”循环i←i＋2语句（从第一个例子中可以看出：在循环次数确定时，EndWhile使用“For”循环语句书写更为简便）；i←i－2当循环次数不能确定时，可用“While”循环语句；(2)在第二个例子中，循环语句结束后注意要将i的PrintI值减去2才是题中所要求的最小整数．End例4抛掷一枚硬币时，既可能出现正面，也可能出现反面，预先作出确定的判断是不可能的，但是假如硬币质量均匀，那么当抛掷次数很多时，出现正面的频率应接近于50%．试设计一个循环语句模拟抛掷硬币的过程，并计算抛掷中出现正面的频率．解：本题算法的伪代码如下：用心爱心专心s←0ReadnForiFrom1tonIfRnd＞0.5Thens←s＋1EndForPrint出现正面的频率为说明：随机函数“Rnd”可以产生0与1之间的随机数．该算法中用大于0.5的随机数表示出现正面，不大于0.5的随机数表示出现反面．若将伪代码中的“Rnd＞0.5”改为“Rnd＜0.5”，其效果是一样的．还要注意本题的循环体是一个“行If语句”，故不需要写“EndIf”．思考：能否用“While”循环语句写出伪代码？练习：课本23页补充：1．设计一个求1＋＋＋＋…＋值的算法．解：本题算法的伪代码如下：s←1i←2Whilei≤100s←s＋i←i＋1EndWhilePrints由于本题循环次数已定，故也可用“For”循环语句实现：s←1i←2ForiFrom1to100s←s＋EndForPrints2．设计一个求小于1000的完全平方数的和的算法．解法一：s←0i←1Whilei×i＜1000s←s＋i×ii←i＋1EndWhilePrints解法二：i←1Whilei×i＜1000i←i＋1EndWhilen←i－1用心爱心专心s←0ForjFrom1tons←s＋j×jEndForPrints说明：循环次数不确定时，一般采用“While”循环语句，但有时也可先粗略估算循环的次数，再用“For”循环语句来实现算法．3．求12＋22＋32＋…＋n2＜1000成立的n的最大整数值，用伪代码写出算法过程．解：本题算法的伪代码如下：s←1i←2Whiles＜1000s←s＋i2i←i＋1EndWhilei←i－2Printi说明：(1)本题的循环条件是累加和小于1000；(2)在循环体外设置“i←i－2”的原因是：在循环体内判断s...