高三数学试题（文）第1页共4页第5题图4侧视图俯视图正视图448安徽六校教育研究会2021届高三第一次素质测试文科数学试题命题：注意事项：1.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页；请务必在“答题卷．．．”上答题，在“试题卷．．．”上答题无效。2.请先将自己的姓名、准考证号填写在答题卷的相应位置。3.回答选择题时，请务必使用2B铅笔把你所选的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。4.回答非选择题时，须在与题号对应的答题框内作答，否则答题无效，注意字迹清楚，卷面整洁。一、选择题：本大题共12小题，每题5分，满分60分.1.设iiz−+=1)1(2，复数z的共轭复数z=（）A.1i+B.1i−C.1i−+D.1i−−2.设x，y满足约束条件3603030xyxyy−+−−，则xy−的最大值为（）A．4−B．32−C．0D．63.已知集合{|23}Axx=−，集合B满足：ABB=，则集合B不．可能．．为（）A.{|23}xx−B.{|23}xx−C.{|33}xx−D.{|33}xx−4.若2sincos0+=，则tan2=（）A.45−B.45C.43−D.435.一个几何体的三视图（如图），则该几何体的表面积为（）A.116162+B.112162+C.11282+D.96322+6.已知1.53a=，2log32b=，0.3log2c=，则a，b，c的大小关系为（）A．abcB．acbC．cabD．bac7.已知双曲线22221(00)xyabab−=，的一条渐近线方程为32yx=，P为双曲线上一个动点，12FF，为其左，右焦点，12PFPF的最小值为3−，则此双曲线的焦距为（）A．2B．4C．25D．27高三数学试题（文）第2页共4页ABCD8.4A纸是由国际标准化组织的ISO216定义的，规格为21*29.7cm（210mm×297mm），其边长之比非常接近12：，世界上多数国家所使用的纸张尺寸都是采用这一国际标准.我们称这种边长比例满足12：的矩形为“优美矩形”．现有一长方体1111ABCDABCD−，其中123AD=，22AC=，14AC=，则从此长方体的表面六个矩形中任意选取一个矩形，则取到“优美矩形”的概率为（）．A.13B.12C.23D.569.函数21()sin21xxfxx−=+部分图像大致为（）10.某地“防汛抗旱指挥部”在汛期对当地一条河流连续进行监测，下表（1）是最近几日该河流某段的水位情况：河流水位表（1）第x日第1日第2日第3日第4日第5日第6日第7日水位y（米）3.53.73.83.94.34.44.8而根据河流的堤防情况规定：水位超过一定高度将分别启动相应预警措施（见下表（2）），当水位达到保证水位时，防汛进入紧急状态，防汛部门要按照紧急防汛期的权限，采取各种必要措施，确保堤防等工程的安全，并根据"有限保证、无限负责"的精神，对于可能出现超过保证水位的工程抢护和人员安全做好积极准备.水位预警分级表（2）水位4.75.15.6水位分类设防水位警戒水位保证水位预警颜色黄色橙色红色现已根据上表得到水位y的回归直线方程为ˆ0.213.217yx=+，据此可预测（）A.第8日将要启动洪水橙色预警B.第10日将要启动洪水红色预警C.第11日将要启动洪水红色预警D.第12日将要启动洪水红色预警高三数学试题（文）第3页共4页第19题图NMPFEDCBA11.已知函数21(),()22,xxafxxxa−=的最小值为2，则(0)(1)(2)fff++=（）A．10B．8C．7D．612．已知直线l：1ykx=+与抛物线C：24xy=交于A、B两点，直线m：22ykx=+与抛物线D：28xy=交于M、N两点，若对于任意kR时，||||ABMN−为定值，则实数的值为（）A．12.B．8C．4D．2.二、填空题:本大题共4小题，每题5分，满分20分.13.设向量(,1)am=−，(2,1)bm=−,若a与b垂直，则实数m=.14.已知直线l：(2)ykx=−与曲线sin1yx=−在0x=处的切线平行，则实数k值为.15.已知nS为数列{}na的前n项和，且满足12a=，2*14(1),()nnnaaanN+−=−，则20S=.16.已知点A，B，C，D在同一个球的球面上，31ABBC==，，2AC=，当四面体ABCD的体积的最大值为233时，这个球的表面积为.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题10分）已知正项数列{}na满足：1aa=，2211420nnnnaaaa++−+−=，*nN.（Ⅰ）判断数列{}na是否是等比数列，并说明理由；（Ⅱ）若2a=，设nnabn=−.*nN，求数列{}nb的前n项和nS.18.（本小题12分）已知函...
