（三年模拟一年创新）高考数学复习 第一章 第一节 集合 理（全国通用）-人教版高三全册数学试题VIP免费

A组专项基础测试三年模拟精选一、选择题1.(2015·青岛一模)设全集I＝R，集合A＝{y|y＝log2x，x＞2}，B＝{x|y＝}，则()A.A⊆BB.A∪B＝AC.A∩B＝∅D.A∩(∁IB)≠∅解析A＝{y|y＞1}，B＝{x|x≥1}，∴A⊆B.答案A2.(2015·山东日照一模)设集合U＝{1，2，3，4，5}，A＝{1，2，3}，B＝{2，3，4}，则∁U(A∩B)等于()A.{2，3}B.{1，4，5}C.{4，5}D.{1，5}解析A＝{1，2，3}，B＝{2，3，4}，∴A∩B＝{2，3}，又 U＝{1，2，3，4，5}， ∁U(A∩B)＝{1，4，5}.答案B3.(2014·广州模拟)已知集合M＝{－1，0，1}，N＝{0，1，2}，则如图所示韦恩图中的阴影部分所表示的集合为()A.{0，1}B.{－1，0，1}C.{－1，2}D.{－1，0，1，2}解析阴影部分为{x|x∈M∪N，且x∉M∩N}，所以M∪N＝{－1，0，1，2}，M∩N＝{0，1}，所以{x|x∈M∪N且x∉M∩N}＝{－1，2}，选C.答案C二、填空题4.(2014·上海市浦东区期末)若集合A＝{0，m}，B＝{1，2}，A∩B＝{1}，则实数m＝________.解析因为A∩B＝{1}，所以1∈A，即m＝1.答案15.(2014·浙江杭州期末)已知集合A＝{a，b，c，d，e}，B＝{c，d，e，f}，全集U＝A∪B，则集合∁U(A∩B)中元素的个数为________.解析因为U＝A∪B，所以U＝A∪B＝{a，b，c，d，e，f}，所以A∩B＝{c，d，e}，所以∁U(A∩B)＝{a，b，f}，所以集合∁U(A∩B)中元素的个数为3.答案3三、解答题6.(2015·长沙模拟)设A＝{x|x2＋4x＝0}，B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0}，(1)若B⊆A，求a的值；(2)若A⊆B，求a的值.解(1)A＝{0，－4}，①当B＝∅时，Δ＝4(a＋1)2－4(a2－1)＝8(a＋1)＜0，解得a＜－1；②当B为单元素集时，a＝－1，此时B＝{0}符合题意；③当B＝A时，由根与系数的关系得：解得a＝1.综上可知：a≤－1或a＝1.(2)若A⊆B，必有A＝B，由(1)知a＝1.一年创新演练7.若x∈A，则∈A，就称A是伙伴关系集合，集合M＝{－1，0，，2，3}的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数是()A.1B.3C.7D.31解析具有伙伴关系的元素组成是－1，，2，所以具有伙伴关系的集合有3个：{－1}，，.答案B8.已知集合A＝{x|x≤2}，B＝{x|x≥a}，且A∪B＝R，则实数a的取值范围是________.解析要使A∪B＝R，则有a≤2.答案(－∞，2]B组专项提升测试三年模拟精选一、选择题9.(2015·浙江嘉兴模拟)设集合A＝{x|x2＋2x－3>0}，R为实数集，Z为整数集，则(∁RA)∩Z＝()A.{x|－31}，所以∁RA＝{x|－3≤x≤1}，所以(∁RA)∩Z＝{－3，－2，－1，0，1}，故选D.答案D10.(2015·河南洛阳模拟)集合A＝{1，2，3，4，5}，B＝{1，2，3}，C＝{z|z＝xy，x∈A且y∈B}，则集合C中的元素个数为()A.3B.8C.11D.12解析由题意得，A＝{1，2，3，4，5}，B＝{1，2，3}，C＝{z|z＝xy，x∈A且y∈B}，当x＝1时，z＝1或2或3；当x＝2时，z＝2或4或6；当x＝3时，z＝3或6或9；当x＝4时，z＝4或8或12；当x＝5时，z＝5或10或15；所以C＝{1，2，3，4，6，8，9，12，5，10，15}中的元素个数为11，故选C.答案C11.(2015·河北邢台摸底考试)已知全集A＝{x∈N|x2＋2x－3≤0}，B＝{y|y∈A}，则集合B中元素的个数为()A.2B.3C.4D.5解析依题意得，A＝{x∈N|(x＋3)(x－1)≤0}＝{x∈N|－3≤x≤1}＝{0，1}，共有22＝4个子集，因此集合B中元素的个数为4，选C.答案C12.(2013·福建武夷山模拟)设S＝{x|x<－1，或x>5}，T＝{x|a