基础保分强化训练(二)1．已知集合A＝[1，＋∞)，B＝a≤x≤2a－1}，若A∩B≠∅，则实数a的取值范围是()A．[1，＋∞)B
D．(1，＋∞)答案A解析因为A∩B≠∅，所以解得a≥1，故选A
2．若复数z＝在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是()A．(－1,1)B．(－1,0)C．(1，＋∞)D．(－∞，－1)答案A解析因为z＝＝＝＋i，在复平面内对应的点为，且在第四象限，所以解得－10)的两个焦点，P是双曲线C上一点，若|PF1|＋|PF2|＝6a，且△PF1F2的最小内角的大小为30°，则双曲线C的渐近线方程是()A
x±y＝0B．x±y＝0C．2x±y＝0D．x±2y＝0答案A解析不妨设|PF1|>|PF2|，则所以|PF1|＝4a，|PF2|＝2a，且|F1F2|＝2c，即|PF2|为最小边，所以∠PF1F2＝30°，则△PF1F2为直角三角形，所以2c＝2a，所以b＝a，即渐近线方程为y＝±x，故选A
10．若x，y满足且z＝y－x的最小值为－12，则k的值为()A
D．－答案D解析依题意，易知k≤－1和k≥0不符合题意．由得A，结合图形可知，当直线z＝y－x过点A时，z有最小值，于是有0＋＝－12，k＝－，选D
11．椭圆＋y2＝1上存在两点A，B关于直线4x－2y－3＝0对称，若O为坐标原点，则|OA＋OB|＝()A．1B
答案C解析由题意，直线AB与直线4x－2y－3＝0垂直，设直线AB的方程为y＝－x＋m
由消去y整理得x2－2mx＋2m2－2＝0， 直线AB与椭圆交于两点，∴Δ＝(－2m)2－4(2m2－2)＝－4m2＋8>0，解得－
