黑龙江省部分学校2020届高三数学5月联考试题文考生注意：1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，共150分。考试时间120分钟。2.请将各题答案填写在答题卡上。3.本试卷主要考试内容：高考全部内容。第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A＝{x|－30}，则A∩B＝A.B.[0，4)C.(0，4)D.(－3，0)2.设z＝2＋(3－i)2，则＝A.6＋10iB.6－10iC.10＋6iD.10－6i3.已知P为椭圆短轴的一个端点，F1，F2是该椭圆的两个焦点，则△PF1F2的面积为A.B.2C.4D.24.2020年1月，某专家为了解新型冠状病毒肺炎的潜伏期，他从确诊感染新型冠状病毒的70名患者中了解到以下数据：根据表中数据，可以估计新型冠状病毒肺炎的潜伏期的平均值为(精确到个位数)A.6天B.7天C.8天D.9天5.若函数f(x)＝3x＋log2(x－2)，则f(5)＋f()＝A.24B.25C.26D.276.设等比数列{an}的前6项和为6，且公比q＝2，则a1＝A.B.C.D.7.在平行四边形ABCD中，若，则＝A.B.C.D.8.已知AB是圆柱，上底面的一条直径，C是上底面圆周上异于A，B的一点，D为下底面圆周上一点，且AD⊥圆柱的底面，则必有A.平面ABC⊥平面BCDB.平面BCD⊥平面ACDC.平面ABD⊥平面ACDD.平面BCD⊥平面ABD9.若函数f(x)＝2cos(2x－)－1在[0，m]上的最小值小于零，则m的取值范围为A.(，)B.(，＋∞)C.(，)D.(，＋∞)10.已知函数f(x)＝(x－1)(x－2)(x－3)(x－4)(x－5)，则曲线y＝f(x)在点(2，0)处的切线方程为A.y＝－3x＋6B.y＝－6x＋12C.y＝3x－6D.y＝6x－1211.某几何体的三视图如图所示，俯视图为正三角形，则该几何体外接球的表面积为A.B.C.25πD.32π12.已知函数f(x)＝，若关于x的方程2f2(x)－(2m＋1)f(x)＋m＝0恰有3个不同的实根，则m的取值范围为A.(1，2)B.[2，5)∪{1}C.{1，5}D.(2，5)∪{1}第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡中的横线上。13.小周今年暑假打算带父母去国外旅游，他决定从日本、泰国、法国、加拿大、韩国、墨西哥、英国这7个国家中随机选取1个国家，则他去旅游的国家来自亚洲的概率为。14.设x，y满足约束条件，则当z＝2x＋y取得最大值时，y＝。15.已知双曲线C：的左焦点为F，点A的坐标为(0，2b)，若直线AF的倾斜角为45°，则C的离心率为。16.定义p(n)为正整数n的各位数字中不同数字的个数，例如p(555)＝1，p(93)＝2，p(1714)＝3。在等差数列{an}中，a2＝9，a10＝25，则an＝，数列{p(an)}的前100项和为。(本题第一空2分，第二空3分)三解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22，23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分17.(12分)设a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边。已知acosB＝bcosA＋c。(1)证明：△ABC是直角三角形。(2)若D是AC边上一点，且CD＝3，BD＝5，BC＝6，求△ABD的面积。18.(12分)如图，EA⊥平面ABC，AB⊥BC，AB＝4，BC＝BD＝3，AC＝AD，CD＝3。(1)证明：BD//平面ACE。(2)若几何体EABCD的体积为10，求三棱锥E－ABC的侧面积。19.(12分)某公司准备上市一款新型轿车零配件，上市之前拟在其一个下属4S店进行连续30天的试销，定价为1000元/件。试销结束后统计得到该4S店这30天内的日销售量(单位：件)的数据如下表：(1)若该4S店试销期间每个零件的进价为650元/件，求试销连续30天中该零件日销售总利润不低于24500元的频率。(2)试销结束后，这款零件正式上市，每个定价仍为1000元，但生产公司对该款零件不零售，只提供零件的整箱批发，大箱每箱有60件，批发价为550元/件；小箱每箱有45件，批发价为600元/件。该4S店决定每天批发两箱，根据公司规定，当天没销售出的零件按批发价的9折转给该公司的另一下属4S店。假设该4S店试销后的连续30天的日销售量(单位：件)的数据如下表：(i)设该4S店试销结束后连续30天每天批发两大箱，求这30天这款零件的总利润；(ii)以总利润作为决策依据，该4S店试销结束后连续30天每天应该批发两大箱还是两小箱?20.(12分)已知函数f(x)＝x3ex。(1)求f(x)的单调区间；(2)若不等式f(...
