九年级数学上学期第一次月考试卷题号一二三四总分得分一、填空题(本大题共10小题，共30分)1.不等式x+1＜5的正整数解是______．2.若a＞b，且c为有理数，则ac2______bc2．3.当x______时，代数式的值是正数．4.若不等式ax|a-1|＞2是一元一次不等式，则a=____________．5.一种药品的说明书上写着：“每日用量60～120mg，分4次服用”，一次服用这种药量x（mg）范围为_____________________mg．6.如果一个等腰三角形的一个角等于80°，则底角的度数是__________．7.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，AC=5，DC=3，则点D到AB的距离是______．8.在数学活动课上，小明提出这样一个问题：如图，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，且∠ADC=100°，则∠EAB是多少度？大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是______．9.在△ABC中，AB=AC，AB的中垂线与AC所在直线相交所得的锐角为50°，则底角∠B=______．10.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，若要在直线BC或直线AC上取一点P，使△ABP是等腰三角形，符合条件的点P有____________个点．二、选择题(本大题共10小题，共30分)11.不等式-3x≥6的解集在数轴上表示为（）A.B.C.D.12.已知等腰三角形一腰上的高线与另一腰的夹角为50°，那么这个等腰三角形的顶角等于（）A.15°或75°B.140°C.40°D.140°或40°13.己知AB=6cm，P是到A，B两点距离相等的点，则AP的长为（）A.3cmB.4cmC.5cmD.不能确定14.在联欢晚会上，有A、B、C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置在△ABC的()A.三边中线的交点B.三条角平分线的交点C.三边上高的交点D.三边中垂线的交点15.如图，直线l、l′、l″表示三条相互交叉的公路，现计划建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）A.一处B.二处C.三处D.四处16.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=1，则AB边上的中线长为（）A.1B.2C.1.5D.17.如图，△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABE，DE⊥BC，若△DEC的周长是10cm，则BC=（）A.8cmB.10cmC.11cmD.12cm18.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，下列结论：①CD=ED；②AC+BE=AB；③∠BDE=∠BAC；④BE=DE；⑤SBDE：S△ACD=BD：AC，其中正确的个数为（）A.5个B.4个C.3个D.2个19.不等式去分母后正确的是（）A.3（1-x）≤2x+1B.3（1-x）≤2x+6C.3-x≤2x+1D.3-x≤2x+620.已知不等式4x-a≤0的正整数解是1，2，则a的取值范围是（）A.8＜a＜12B.8≤a＜12C.8＜a≤12D.8≤a≤12三、解答题(本大题共8小题，共60分)21.解不等式x-2（x-1）＞0，并将它的解集在数轴上表示出来．(6分)22.如图，在等边三角形ABC中，BD⊥AC于D，延长BC到E，使CE=CD，AB=6cm．(6分)（1）求BE的长；（2）判断△BDE的形状，并说明理由．23.铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30cm，长与宽的比为3：2，则该行李箱的长的最大值为多少厘米？(6分)24.如图所示：B、C、D三点在一条直线上，△ABC和△ECD是等边三角形．求证：BE=AD．(6分)25.解答下列各题：(12分)（1）x取何值时，代数式3x+2的值不大于代数式4x+3的值？（2）当m为何值时，关于x的方程x-1=m的解不小于3？（3）已知不等式2（x+3）-4＜0，化简：︳4x+1︱-︱2-4x︱26.△ABC中，AD为角平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，AB=10cm，AC=8cm，△ABC的面积为54cm2，求DE的长．(7分)27.已知：如图，P、Q是△ABC边BC上两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC的度数．(7分)28.在△ABC中，AB=AC，P是BC上任意一点．(10分)（1）如图①，若P是BC边上任意一点，PF⊥AB于点F，PE⊥AC于点E，BD为△ABC的高线，试探求PE，PF与BD之间的数量关系；（2）如图②，若P是BC延长线上一点，PF⊥AB于点F，PE⊥AC于点E，CD为△ABC的高线，试探求PE，PF与CD之间的数量关系．初三数学上学期第一次月考试卷答案一.填空(每空3分,共30分)1.1，2，32.≥3.＞24.25.15mg＜x＜306.50°或80°7.38.40°9.70°或20°10.6二.选择(每空3分,共30分)1...
